Hvilke typer quadrilater har præcis tre rette vinkler?

Quadrilaterals har #4# sider og #4# vinkler. De udvendige vinkler af enhver konveks polygon (dvs. ingen indvendig vinkel er mindre end #180# grader) tilføje op til #360# grader (#4# rette vinkler). Hvis en indvendig vinkel er en ret vinkel, skal den tilsvarende ydre vinkel også være en ret vinkel (indvendig + udvendig = en lige linje = #2# rette vinkler).

Her #3# Indvendige vinkler er hver vinkel, så den tilsvarende #3# eksterne vinkler er også retvinkler, hvilket gør i alt #3# rette vinkler. Den resterende ydre vinkel skal være #1# ret vinkel #(=4 - 3)#, så de resterende # 4. # Indvendig vinkel er også en ret vinkel.

Derfor, hvis #3# Indvendige vinkler er rette vinkler, den fjerde vinkel skal også være en retvinkel.

Så ingen quadrilaterals har nøjagtigt #3# rette vinkler.

Svar:

De typer quadrilaterals der har #3# rette vinkler er kendt som:

- Kvadrater

- rektangler

- Andre former hvor alle vinkler er # 90 ^ o #

Forklaring:

Årsagen til dette er:

Alle quadrilaterals indvendige vinkler skal føje op til nøjagtigt # 360 ^ o #.

Så:

= #360 - (90 + 90 + 90)#

= #90#

Og således skal den fjerde vinkel være # 90 ^ o #. De eneste firkanter, der passer til beskrivelsen, hvor alle vinkler er # 90 ^ o # er kvadrater og rektangler.

Alt det bedste!