X - y = 3 -2x + 2y = -6 Hvad kan man sige om systemet af ligninger? Har den en løsning, uendeligt mange løsninger, ingen løsning eller 2 løsninger.

Svar:

Uendeligt mange

Forklaring:

Vi har to ligninger:

# E1: x-y = 3 #

# E2: -2x + 2y = -6 #

Her er vores valg:

• Hvis jeg kan lave # E1 # være nøjagtigt # E2 #, vi har to udtryk af samme linje, og så er der uendeligt mange løsninger.

• Hvis jeg kan lave #x# og # Y # vilkår i # E1 og E2 # det samme, men ender med forskellige tal de er ens, linjerne er parallelle, og derfor er der ingen løsninger.

• Hvis jeg ikke kan gøre nogen af dem, så har jeg to forskellige linjer, der ikke er parallelle, og så vil der være et skæringspunkt et eller andet sted.

• Der er ingen måde at have to lige linjer har to løsninger (tag to stropper og se for dig selv - medmindre du bøjer en, kan du ikke få dem til at krydse to gange). Når du begynder at lære om kurvegrafer (som paraboler), så begynder du at kigge efter to løsninger.

For at se, hvad vi kan gøre, skal jeg formere # E1 # ved #-2#:

# -2 (x-y = 3) => - 2x + 2y = -6 #

Her har jeg lavet # E1 # være nøjagtigt # E2 #, og så er der uendeligt mange løsninger.