Svar:
De tre heltal er
Forklaring:
Vi skal betragte heltalene som
Åbn parenteserne og forenkle.
Trække fra
Opdel begge sider af
Derfor:
To på hinanden følgende ulige heltal har en sum på 48, hvad er de to ulige heltal?
23 og 25 sammen til 48. Du kan tænke på to på hinanden følgende ulige heltal som værende værdi x og x + 2. x er den mindste af de to, og x + 2 er 2 mere end den (1 mere end det ville være lige). Vi kan nu bruge det i en algebra ligning: (x) + (x + 2) = 48 Konsolidere venstre side: 2x + 2 = 48 Træk 2 fra begge sider: 2x = 46 Del begge sider med 2: x = 23 Nu, vel vidende at det mindre tal var x og x = 23, kan vi sætte 23 i x + 2 og få 25. En anden måde at løse dette kræver en smule intuition. Hvis vi deler 48 med 2 får vi 24, hvilket er lige. Men hvis vi t
Hvad er tre på hinanden følgende ulige positive heltal sådan, at tre gange summen af alle tre er 152 mindre end produktet af det første og andet heltal?
Tallene er 17,19 og 21. Lad de tre på hinanden følgende ulige positive heltal være x, x + 2 og x + 4 tre gange deres sum er 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 og produkt af først og andet heltal er x (x + 2) som tidligere er 152 mindre end sidstnævnte x (x + 2) -152 = 9x + 18 eller x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 eller x ^ 2-7x + 170 = 0 eller (x-17) (x + 10) = 0 og x = 17 eller -10 som tal er positive, de er 17,19 og 21
"Lena har 2 på hinanden følgende heltal.Hun bemærker, at deres sum er lig med forskellen mellem deres kvadrater. Lena vælger yderligere 2 på hinanden følgende heltal og bemærker det samme. Bevis algebraisk, at dette gælder for 2 fortløbende heltal?
Venligst henvis til forklaringen. Husk at de på hinanden følgende heltal adskiller sig med 1. Derfor, hvis m er et helt tal, skal det efterfølgende heltal være n + 1. Summen af disse to heltal er n + (n + 1) = 2n + 1. Forskellen mellem deres kvadrater er (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, som ønsket! Føl Mathens Glæde.!