Hvad er fire på hinanden følgende lige heltal sådan, at hvis summen af den første og tredje ganges med 5, er resultatet 10 mindre end 9 gange den fjerde?

Svar:

Numrene er #24,26,28# og #30#

Forklaring:

Lad nummeret være #x#, # x + 2 #, # x + 4 # og # x + 6 #.

Som summen af første og tredje ganget med #5# dvs. # 5xx (x + x + 4) #

er #10# Mindre end #9# gange den fjerde dvs. # 9xx (x + 6) #, vi har

# 5xx (2x + 4) + 10 = 9x + 54 #

eller # 10x + 20 + 10 = 9x + 54 #

eller # 10x-9x = 54-20-10 #

eller # X = 24 #

Derfor er tallene #24,26,28# og #30#

Summen af tre tal er 4. Hvis den første er fordoblet, og den tredje er tredoblet, er summen to mindre end den anden. Fire mere end den første tilføjes til den tredje er to mere end den anden. Find numrene?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Opret de tre ligninger: Lad 1. = x, 2. = y og 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Eliminer variablen y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Løs for x ved at eliminere variablen z ved at multiplicere EQ. 1 + EQ. 3 ved -2 og tilføjer til EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Løs for z ved at sætte x i EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 med x: "" 4 - y + 3z

Hvad er tre på hinanden følgende lige heltal sådan, at den største er 8 mindre sådan, end end to gange den mindste?

Se hele løsningsprocessen nedenfor: Lad os først navngive de tre på hinanden følgende lige heltal. Den mindste vi kalder n. De næste to, fordi de er lige og konstitutive, skriver vi som: n + 2 og n + 4 Vi kan skrive problemet som: n + 4 = 2n - 8 Næste trækker du farve (rød) (n) og tilføjer farve ) (8) til hver side af ligningen for at løse n, mens ligningen holdes afbalanceret: -farve (rød) (n) + n + 4 + farve (blå) (8) = -farve (rød) 2n - 8 + farve (blå) (8) 0 + 12 = -1farve (rød) (n) + 2n - 0 12 = - (1 + 2) n 12 = 1n 12 = nn = 12 De tre på hi

Hvad er det midterste heltal af 3 på hinanden følgende positive lige heltal, hvis produktet af de mindre to heltal er 2 mindre end 5 gange det største heltal?

8 '3 på hinanden følgende positive lige heltal' kan skrives som x; x + 2; x + 4 Produktet af de to mindre heltal er x * (x + 2) '5 gange det største heltal' er 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) kan udelukke det negative resultat, fordi heltalene angives at være positive, så x = 6 Det midterste heltal er derfor 8