Er funktionen y = x-sin (x) ens, ulige eller ej heller?

Svar:

Funktionen vil være ulige.

Forklaring:

For en jævn funktion, #f (-x) = f (x) #.

For en ulige funktion, #f (-x) = -f (x) #

Så vi kan teste dette ved at tilslutte #x = -x #:

# -x - sin (x) = -x + synd (x) = (-1) (x - sin (x)) #

Det betyder, at funktionen skal være mærkelig.

Det er heller ikke overraskende, da #x# og #sin (x) # er begge ulige. Faktisk givet to funktioner, #F (x) # og #g (x) # for hvilket:

#f (-x) = -f (x) #

#g (-x) = -g (x) #

Det er indlysende, at:

#f (-x) + g (-x) = -f (x) - g (x) = - f (x) + g (x) #

Dvs. summen af ulige funktioner er altid en anden ulige funktion.

Svar:

#F (x) = x-sinx # er mærkeligt

Forklaring:

En funktion # F # siges at være også selvom hvis #F (-x) = f (x) #, og ulige hvis #F (-x) = - f (x) #. Så, for at kontrollere, vil vi evaluere den anvendte funktion #-x#.

I vores tilfælde #F (x) = x-sinx #, så

#f (-x) = (-x) -sin (-x) #

# = - x - (- sinx) # (som # Sinx # er mærkeligt)

# = - x + sinx #

# = - (x-sinx) #

# = - f (x)

Dermed #F (x) = x-sinx # er mærkeligt.