Hvad er kvadratroden af -3?

Svar:

#-3# har ingen rigtig kvadratrod.

Den vigtigste komplekse kvadratroden af #-3#, betegnet #sqrt (-3) # er lig med #i sqrt (3) #, hvor #jeg# er den imaginære enhed og #sqrt (3) # er den positive kvadratroden af #3#.

Forklaring:

Der er ikke noget rigtigt tal, der er kvadratroten til #-3# siden # x ^ 2> = 0 # for alle #x i RR #.

#-3# har to komplekse firkantede rødder, #i sqrt (3) # og # -i sqrt (3) #, hvor #jeg# er imaginære enhed, cirka kaldet 'den' kvadratroden af #-1#. #jeg# tilfredsstiller # i ^ 2 = -1 #.

#sqrt (3) # er den positive kvadratroden af #3#.

# -Sqrt (3) # er også en kvadratrode af #3#, i det # (- sqrt (3)) ^ 2 = 3 #

#sqrt (-3) = i sqrt (3) # hedder den vigtigste kvadratroden af #-3#.