Hvordan finder du hjørnet af parabolen: y = -5x ^ 2 + 10x + 3?

Svar:

Spidsen er #(1,8)#

Spidsens x-punkt # (x, y) # ligger på parabolens symmetriakse.

Symmetriaksen af en kvadratisk ligning

kan repræsenteres af # X = -b / {2a} #

når den kvadratiske ligning gives # Y = ax ^ 2 + bx + c #

I dette tilfælde, givet det # Y = -5x ^ 2 + 10x + 3 #

vi kan se det # A = -5 # og # B = 10 #

tilslutte dette til # X = -b / {2a} #

vil få os: # X = -10 / {2 * (- 5)} #

hvilket forenkler # X = 1 #

Nu hvor vi kender x-værdien af vertex-punktet, kan vi bruge det til at finde y-værdien af punktet!

Tilslutning # X = 1 # tilbage i # Y = -5x ^ 2 + 10x + 3 #

vi får: # Y = -5 + 10 + 3 #

hvilket forenkler at: # Y = 8 #

så vi har # X = 1 # og # Y = 8 #

for toppunktet af # (X, y) #

Derfor er vertexet #(1,8)#