Hvilke af de følgende udsagn er sande / falske? Giv begrundelse for dine svar. 1. Hvis σ er en jævn permutation, så σ ^ 2 = 1.

Hvilke af de følgende udsagn er sande / falske? Giv begrundelse for dine svar. 1. Hvis σ er en jævn permutation, så σ ^ 2 = 1.
Anonim

Svar:

Falsk

Forklaring:

En jævn permutation kan nedbrydes til et lige antal transpositioner.

For eksempel #((2, 3))# efterfulgt af #((1, 2))# svarer til #((1, 2, 3))#

Så hvis #sigma = ((1, 2, 3)) # derefter # sigma ^ 3 = 1 # men # sigma ^ 2 = ((1, 3, 2))! = 1 #