Hvad er det mindst positive heltal, der ikke er en faktor på 25! og er ikke et primært tal?

Svar:

#58#

Forklaring:

Per definition:

#25! = 25*24*23*…*2*1#

så er delelig med alle positive heltal fra #1# til #25#.

Det første primtal er større end #25# er #29#, så #25!# er ikke delelig med #29# og ikke delelig med #29*2 = 58#.

Ethvert tal mellem #26# og #57# inklusiv er enten prime eller det er sammensat. Hvis den er sammensat, så er den mindste primfaktor i det mindste #2#, og dermed er dens største primære faktor mindre end #58/2 = 29#. Derfor er alle dens primære faktorer mindre end eller lig med #25# så faktorer af #25!#. Derfor er det selv en faktor af #25!#.

Tre på hinanden følgende positive enslige heltal er således, at produktet det andet og tredje heltal er tyve mere end ti gange det første heltal. Hvad er disse tal?

Lad tallene være x, x + 2 og x + 4. Derefter (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 og -2 Da problemet angiver, at heltalet skal være positivt, har vi, at tallene er 6, 8 og 10. forhåbentlig hjælper dette!

Et tal er fire gange et andet tal. Hvis det mindre tal trækkes fra det større tal, er resultatet det samme, som om det mindre tal blev forøget med 30. Hvad er de to tal?

A = 60 b = 15 Større antal = a Mindre antal = ba = 4b ab = b + 30 abb = 30 a-2b = 30 4b-2b = 30 2b = 30 b = 30/2 b = 15 a = 4xx15 a = 60

Hvad er det midterste heltal af 3 på hinanden følgende positive lige heltal, hvis produktet af de mindre to heltal er 2 mindre end 5 gange det største heltal?

8 '3 på hinanden følgende positive lige heltal' kan skrives som x; x + 2; x + 4 Produktet af de to mindre heltal er x * (x + 2) '5 gange det største heltal' er 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) kan udelukke det negative resultat, fordi heltalene angives at være positive, så x = 6 Det midterste heltal er derfor 8