Svar:
Forklaring:
# "De modsatte sider af et rektangel er ens i længden" #
#rArr "perimeter" = 2 (x-2) +2 (2x + 1) #
# "vi får at vide at omkredsen" = 28 "m" #
# RArr2 (x-2) +2 (2x + 1) = 28 #
# "distribuere parenteserne" #
# RArr2x-4 + 4x + 2 = 28 #
# RArr6x-2 = 28 #
# "Tilføj 2 til hver side" #
# 6xcancel (-2) annullere (+2) = 28 + 2 #
# RArr6x = 30 #
# "divider begge sider med 6" #
# (annuller (6) x) / annuller (6) = 30/6 #
# RArrx = 5 #
# x-2 = 5-2 = 3 #
# 2x + 1 = (2xx5) + 1 = 11 #
#color (blue) "Som en check" #
# "perimeter" = 11 + 11 + 3 + 3 = 28 "m" #
#rArr "dimensioner er" 11 "m ved" 3 "m" #
Området af et rektangel er 100 square inches. Omkredsets omkreds er 40 inches.? Et andet rektangel har det samme område, men en anden omkreds. Er det andet rektangel et firkant?
Nej. Det andet rektangel er ikke en firkant. Grunden til, at det andet rektangel ikke er en firkant, er fordi det første rektangel er firkanten. For eksempel, hvis det første rektangel (a.k.a. firkanten) har en omkreds på 100 kvadrattommer og en omkreds på 40 tommer, så skal den ene side have en værdi på 10. Med dette sagt, lad os begrunde ovenstående erklæring. Hvis det første rektangel er faktisk en firkant *, så skal alle siderne være ens. Desuden ville det faktisk være fornuftigt, hvis en af siderne er 10, så skal alle sine andre sider også v&#
Oprindeligt var et rektangel dobbelt så lang som det er bredt. Når 4m blev tilsat i længden og 3m subtraheret fra dets bredde, havde det resulterende rektangel et areal på 600m ^ 2. Hvordan finder du dimensionerne af det nye rektangel?
Original bredde = 18 meter Original længde = 36 mtres Tricket med denne type spørgsmål er at lave en hurtig skitse. På den måde kan du se, hvad der sker, og udtænke en løsningsmetode. Kendt: område er "bredde" xx "længde" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Subtrahere 600 fra begge sider => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 Det er ikke logisk at en længde er negativ i denne sammenhæng, så w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Check (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^
Oprindeligt var dimensionerne af et rektangel 20 cm ved 23 cm. Når begge dimensioner blev reduceret med samme mængde, faldt rektangelområdet med 120cm². Hvordan finder du dimensionerne af det nye rektangel?
De nye dimensioner er: a = 17 b = 20 Originalt område: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Nyt område: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Løsning af kvadratisk ligning: x_1 = 40 (afladet fordi er højere end 20 og 23) x_2 = 3 De nye dimensioner er: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20