Hvad er standardformen for ligningens ligning med en directrix ved x = 4 og et fokus på (-7, -5)?

Svar:

Parabolas standard ligning er # (y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) #

Forklaring:

Fokus er på #(-7,-5) # og directrix er # X = 4 #. Vertex er ved halvvejs

mellem fokus og directrix. Derfor er vertex hos

# ((- 7 + 4) / 2, -5) eller (-1,5, -5) # Ligningen af vandret

Parabola åbning venstre er

# (y-k) ^ 2 = -4p (x-h); h = -1,5, k = -5 #

eller # (y + 5,5) ^ 2 = -4p (x + 1,5) #. Afstanden mellem fokus og

vertex er # P = 7-1,5 = 5,5 #. Således er standardkvationen for

vandret parabola er # (y + 5,5) ^ 2 = -4 * 5,5 (x + 1,5) # eller

# (y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) #

graf {(y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) -160, 160, -80, 80}