Ligningen t = .25d ^ (1/2) kan bruges til at finde antallet af sekunder, t, at det tager et objekt at falde en afstand på d fod. Hvor lang tid tager det et objekt at falde 64 fod?

Svar:

#t = 2 #s

Forklaring:

Hvis d repræsenterer afstanden i fødder, erstatter du kun d med 64, da dette er afstanden.

Så:

#t =.25d ^ (1/2) # bliver til #t =.25 (64) ^ (1/2) #

#64^(1/2)# er det samme som #sqrt (64) #

Så vi har:

#t =.25sqrt (64) =>.25 xx 8 = 2 #

#t = 2 #

Bemærk:

#sqrt (64) = + -8 #

Vi ignorerer den negative værdi her, fordi det ville have givet #-2#s også. Du kan ikke have negativ tid.

Antag, at den tid det tager at udføre et job er omvendt proportional med antallet af arbejdere. Det vil sige, jo flere arbejdere på jobbet, jo mindre tid er det nødvendigt at fuldføre jobbet. Skal det tage 2 arbejdere 8 dage at afslutte et job, hvor lang tid tager det 8 arbejdere?

8 arbejdere vil afslutte jobbet om 2 dage. Lad antallet af arbejdere være w og de dage der er nødvendige for at afslutte et job er d. Så w prop 1 / d eller w = k * 1 / d eller w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k er konstant]. Derfor er ligningen for jobbet w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 dage. 8 arbejdere vil afslutte jobbet om 2 dage. [Ans]

Afstanden, som et objekt falder, er direkte proportional med kvadratet af det tidspunkt, det er faldet. Efter 6 sekunder er det faldet 1296 fod. Hvor lang tid tager det at falde 2304 fod?

8 sekunder Lad afstand være d Lad tid være t Lad 'være direkte proportional med' være alpha Lad proportionalitetskonstanten ved k => d "" alpha "" t ^ 2 => d = kt ^ 2 '~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Giver tilstand er ved t = 6 ";" d = 1296 ft => 1296 = k (6) ^ 2 => k = 1296/36 = 36 Så farve (blå) (d = 36t ^ 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~ Find t for en afstand på 2304 ft d = 36t ^ 2-> t = sqrt (d / 36) => t = sqrt (2304/36) = 48/6 = 8 " sekunder"

Højden i fod på en golfbold, der er ramt i luften, er givet ved h = -16t ^ 2 + 64t, hvor t er antallet af sekunder, der er gået siden bolden blev ramt. Hvor lang tid tager det for bolden at nå den maksimale højde?

2 sekunder h = - 16t ^ 2 + 64t. Boldens bane er en nedadgående parabola, der passerer oprindelsen. Bolden når den maksimale højde ved parabolas vertex. På koordinatgitteret (t, h), t-koordinat af vertex: t = -b / (2a) = -64 / -32 = 2 sek. Svar: Det tager 2 sekunder for bolden at nå den maksimale højde h.