Svar:
Se en løsningsproces nedenfor:
Forklaring:
Først skal vi bestemme hældningen af linjen. Hældningen kan findes ved at bruge formlen:
Hvor
At erstatte værdierne fra punkterne i problemet giver:
Vi kan nu bruge punkthældningsformlen til at skrive en ligning for linjen. Point-slope form af en lineær ligning er:
Hvor
Ved at erstatte den hældning, vi har beregnet, og værdierne første punkt i problemet giver:
Vi kan også erstatte hældningen og værdierne fra det andet punkt i problemet, der giver:
Vi kan omdanne denne ligning til hældningsaflytningsformen. Hældningsaflytningsformen for en lineær ligning er:
Hvor
En linje går gennem (8, 1) og (6, 4). En anden linje går gennem (3, 5). Hvad er et andet punkt, at den anden linje kan passere, hvis den er parallel med den første linje?
(1,7) Så vi må først finde retningsvektoren mellem (8,1) og (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Vi ved, at en vektorligning består af en positionsvektor og en retningsvektor. Vi ved, at (3,5) er en position på vektor ligningen, så vi kan bruge det som vores positionsvektor, og vi ved, at det er parallel den anden linje, så vi kan bruge den retningsvektor (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) For at finde et andet punkt på linjen skal du bare erstatte et tal i s bortset fra 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Så (1,7) er endnu et andet punkt.
En linje passerer gennem (4, 3) og (2, 5). En anden linje går gennem (5, 6). Hvad er et andet punkt, at den anden linje kan passere, hvis den er parallel med den første linje?
(3,8) Så vi må først finde retningsvektoren mellem (2,5) og (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Vi ved, at en vektorligning består af en positionsvektor og en retningsvektor. Vi ved, at (5,6) er en position på vektor ligningen, så vi kan bruge det som vores positionsvektor, og vi ved, at det er parallel den anden linje, så vi kan bruge den retningsvektor (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) For at finde et andet punkt på linjen skal du bare erstatte et tal i s fra 0, så vi kan vælge 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Så (3,8) er et andet andet punkt.
En linje går gennem (4, 9) og (1, 7). En anden linje går gennem (3, 6). Hvad er et andet punkt, at den anden linje kan passere, hvis den er parallel med den første linje?
Hældningen af vores første linje er forholdet mellem ændring i y for at ændre i x mellem de to givne punkter i (4, 9) og (1, 7). m = 2/3 vores anden linje vil have samme hældning, fordi den skal være parallel med første linie. vores anden linje har formularen y = 2/3 x + b hvor den passerer gennem det givne punkt (3, 6). Erstatter x = 3 og y = 6 i ligningen, så du kan løse for 'b'-værdien. Du bør få ligningen for 2. linie som: y = 2/3 x + 4 Der er et uendeligt antal point, du kan vælge fra den linje, men ikke det givne punkt (3, 6), men y-afsnittet v