Funktionerne f (x) = - (x - 1) 2 + 5 og g (x) = (x + 2) 2 - 3 er blevet omskrevet ved hjælp af den færdige firkantede metode. Er vertexet for hver funktion et minimum eller et maksimum? Forklar din begrundelse for hver funktion.

Hvis vi skriver en kvadratisk i vertex form:

# Y = a (x-h) ^ 2 + k #

Derefter:

#bbacolor (hvid) (8888) # er koefficienten af # X ^ 2 #

#bbhcolor (hvid) (8888) # er symmetriaksen.

#bbkcolor (hvid) (8888) # er max / min værdi af funktionen.

Også:

Hvis #A> 0 # så vil parabolen være af formen # Uuu # og vil have en minimumsværdi.

Hvis #A <0 # så vil parabolen være af formen # Nnn # og vil have en maksimal værdi.

For de givne funktioner:

#A <0 #

#F (x) = - (x-1) ^ 2 + 5color (hvid) (8888) # dette har en maksimal værdi af # BB5 #

#A> 0 #

#f (x) = (x + 2) ^ 2-3 farve (hvid) (8888888) # dette har en minimumsværdi på #BB (-3) #

Er x + sqrty = 4 en lineær funktion og forklar din begrundelse?

Nej det er ikke. Vi har x + (y) ^ (1/2) = 4 betyder (y) ^ (1/2) = 4-x Kvadrering af begge sider, y = x ^ 2 - 8x + 16 Ser ud som et kvadratisk polynom ikke det ?

Fru Fox spurgte hendes klasse er summen af 4,2 og kvadratroden af 2 rationelle eller irrationelle? Patrick svarede, at summen ville være irrationel. Angiv, om Patrick er korrekt eller forkert. Retfærdiggør din begrundelse.

Summen 4.2 + sqrt2 er irrationel; det arver den kvitterende decimaludvidelsesegenskab af sqrt 2. Et irrationelt tal er et tal, der ikke kan udtrykkes som et forhold på to heltal. Hvis et tal er irrationelt, fortsætter dets decimaludvidelse for evigt uden et mønster og omvendt. Vi ved allerede, at sqrt 2 er irrationel. Dens decimaludvidelse begynder: sqrt 2 = 1.414213562373095 ... Nummeret 4.2 er rationelt; det kan udtrykkes som 42/10. Når vi tilføjer 4,2 til decimaludvidelsen af sqrt 2 får vi: sqrt 2 + 4.2 = farve (hvid) + 1.414213562373095 ... farve (hvid) (sqrt 2) farve (hvid) + farve (hvid

Hvad er den korteste tidsperiode over hvilken evolution er blevet observeret? Er evolution noget, som altid tager mange mange år, eller er det blevet observeret i korte perioder i hurtigopdrættede dyr?

Du kan se det ske i løbet af lidt mere end en uge. Udvikling af komplekse dyr som heste eller katte tager millioner på millioner af år. Du kan kun spore det med fossiler. Bakterie? Nogle gange mindre end to uger. Måske kortere. Korteste rekord; omkring 24 timer. Bakterier multipliceres hurtigt. Ligesom så længe deres er medium og plads til at opretholde dem, fortsætter de bare. Du kan observere evolution i bakterier, fordi du kan se så mange generationer opstår og tilpasses på meget kort tid. Og der er mange af dem, så der er mange chancer for mutationer at forekomme,