Er y = -8x en direkte variation ligning og i bekræftende fald hvad er konstanten?

Svar:

# Y = -8x # er en direkte variation med variationskonstant #=(-8)#

Forklaring:

Enhver ligning af formen

#COLOR (hvid) ("XXX") y / x = c # eller # Y = c * x # er en direkte variation ligning med konstant # C #

Bemærk at konstanten gør ikke nødt til at være #> 0# (hvis det forårsagede forvirring).

En anden måde at se på det:

Nogen lineær ligning, der passerer gennem oprindelsen, er en direkte variation (konstant af variation er linjens hældning).

Så begge linjer nedenfor er direkte variationer:

graf {(y + 3x) * (2y-x) = 0 -10, 10, -5, 5}

Men ingen af følgende er direkte variationer:

graf {(x ^ 3) -8,89, 8,9, -4,444, 4,445}

Ikke "lineær"

graf {4x + 3 -8,89, 8,9, -4,444, 4,445}

Passerer ikke gennem oprindelsen.

Er -x + 2y = 0 en direkte variation ligning og i bekræftende fald hvad er konstanten?

K er 1/2 som er konstant af variation. Direkte Variation er i i y = kx, hvor k er konstant af variation. Vi skal løse for y-variablen. -x + 2y = 0 Tilføj x til begge sider 2y = 0 + x 2y = x Opdel med 2 for at isolere y cancel2y / cancel2 = x / 2 y = 1 / 2x k er 1/2 som er konstant for variation.

Er x-3y = 6 en direkte variation ligning og i bekræftende fald hvad er konstanten?

"ikke direkte variation" "en direkte variation ligning har formularen" • farve (hvid) (x) y = kxlarrcolor (blå) "k er konstant af variation" x-3y = 6 rArry = -1 / 3x-2 " er ikke en direkte variation ligning "

Er -x + 4y = -2 en direkte variation ligning og i bekræftende fald hvad er konstanten?

-x + 4y = -2 er ikke en direkte variation ligning. Enhver ligning, som er en direkte variation, skal genoprettes i formularen: y = cx for nogle konstante c. Det gælder ikke for den givne ligning. En måde at se dette på er at bemærke, at (x, y) = (0,0) skal være en gyldig løsning for enhver direkte variation ligning. Erstatter x og y med 0 i den givne ligning: farve (hvid) ("XXX") - 0 + 4 (0) = 0! = -2