På hvor mange måder kan tallene i nummer 6759957 arrangeres?

Svar:

#'630'#

Forklaring:

#(7!)/((2!)^3) = 630#

# "Generelt når vi arrangerer n elementer, hvor der er k forskellige" #

# "emner der forekommer hver" n_i "gange, for" i = 1,2, …, k ", så vi" # "

#"har"#

# (N!) / ((N_1)! (N_2)! … (n_k)!) #

# "muligheder for at arrangere dem." #

# "Så vi skal tælle hvor mange gange genstandene forekommer:" #

# "Her har vi 7 poster: to 579 og en 6, så" #

# (7!) / (2! 2! 2! 1!) = 630 "muligheder" #

# "Dette kaldes en multinomial koefficient." #

# "Filosofien bag den er enkel. Vi ville have n! Måder at" # #

# "arrangere dem, hvis de var forskellige, men de samme elementer" #

# "kan arrangeres på" n_i! "måder uden at påvirke resultatet" #

# "så vi deler sig gennem alle" (n_i)!. #

Bogstaverne i ordet CONSTANTINOPLE er skrevet på 14 kort, et af hvert kort. Kortene blandes og arrangeres derefter i en lige linje. Hvor mange arrangementer er der, hvor ingen to vokaler er ved siden af hinanden?

457228800 CONSTANTINOPLE Først og fremmest skal du overveje mønsteret af vokaler og konsonanter. Vi får 5 vokaler, som vil opdele sekvensen af 14 bogstaver i 6 delsekvenser, den første før den første vokal, den anden mellem første og anden vokaler osv. Den første og sidste af disse 6 sekvenser af konsonanter kan være tomme, men midten 4 skal have mindst en konsonant for at tilfredsstille betingelsen om, at ingen to vokaler støder op. Det efterlader os med 5 konsonanter at opdele blandt de 6 sekvenser. De mulige grupperinger er {5}, {4,1}, {3,2}, {3,1,1}, {2,2,1}, {2,1,1,1}

Der er 120 elever, der venter på at tage på farten. Eleverne er nummereret 1 til 120, alle lige nummererede studerende går på bus1, de delelige med 5 går på bus2 og dem, hvis nummer er delelige med 7 går på bus3. Hvor mange studerende blev der ikke i nogen bus?

41 studerende kom ikke i nogen bus. Der er 120 studerende. På Bus1 endda nummereret, dvs. hver anden studerende går, derfor går 120/2 = 60 studerende. Bemærk at hver tiende elev, dvs. i alle 12 studerende, som kunne have været på Bus2, har forladt Bus1. Da hver femte studerende går i Bus2, er antallet af studerende, der går i bus (mindre 12, der er gået i Bus1) 120 / 5-12 = 24-12 = 12 Nu er de delelige med 7 i Bus3, hvilket er 17 120/7 = 17 1/7), men dem med tal {14,28,35,42,56,70,84,98,105,112} - i alle 10 er allerede gået i Bus1 eller Bus2. Derfor i Bus3 gå 17-10 = 7

Hvad er forløbet af antallet af spørgsmål for at nå et andet niveau? Det ser ud som om antallet af spørgsmål stiger hurtigt, da niveauet stiger. Hvor mange spørgsmål til niveau 1? Hvor mange spørgsmål til niveau 2 Hvor mange spørgsmål til niveau 3 ......

Tja, hvis du ser i FAQ finder du, at tendensen for de første 10 niveauer er givet: Jeg antager, at hvis du virkelig ville forudsige højere niveauer, passer jeg til antallet af karma-punkter i et emne til det niveau du nåede , og fik: hvor x er niveauet i et givet emne. På samme side, hvis vi antager, at du kun skriver svar, så får du bb (+50) karma for hvert svar du skriver. Nu, hvis vi regraferer dette som antallet af svar skrevet i forhold til niveauet, så: Husk på, at dette er empiriske data, så jeg siger ikke, at dette faktisk er, hvordan det er. Men jeg synes det er en god