Hvordan bruger du Herons formel til at bestemme området for en trekant med sider på 9, 6 og 7 enheder i længden?

Svar:

# Area = 20,976 # kvadratiske enheder

Forklaring:

Herons formel for at finde område af trekanten er givet af

# Area = sqrt (s (s-a) (S-B) (s-c)) #

Hvor # S # er semi perimeter og er defineret som

# s = (a + b + c) / 2 #

og #a, b, c # er længderne af de tre sider af trekanten.

Her lad # a = 9, b = 6 # og # c = 7 #

#implies s = (9 + 6 + 7) / 2 = 22/2 = 11 #

#implies s = 11 #

#implies s-a = 11-9 = 2, s-b = 11-6 = 5 og s-c = 11-7 = 4 #

#implies s-a = 2, s-b = 5 og s-c = 4 #

#implies Område = sqrt (11 * 2 * 5 * 4) = sqrt440 = 20.976 # kvadratiske enheder

#implies Area = 20.976 # kvadratiske enheder