Hvordan bruger du Herons formel til at bestemme området for en trekant med sider på 15, 6 og 13 enheder i længden?

Svar:

# Area = 38,678 # kvadratiske enheder

Forklaring:

Herons formel for at finde område af trekanten er givet af

# Area = sqrt (s (s-a) (S-B) (s-c)) #

Hvor # S # er semi perimeter og er defineret som

# s = (a + b + c) / 2 #

og #a, b, c # er længderne af de tre sider af trekanten.

Her lad # a = 15, b = 6 # og # C = 13 #

#implies s = (15 + 6 + 13) / 2 = 34/2 = 17 #

#implies s = 17 #

#implies s-a = 17-15 = 2, s-b = 17-6 = 11 og s-c = 17-13 = 4 #

#implies s-a = 2, s-b = 11 og s-c = 4 #

#implies Område = sqrt (17 * 2 * 11 * 4) = sqrt1496 = 38.678 # kvadratiske enheder

#implies Område = 38.678 # kvadratiske enheder