Ved hjælp af pythagorasetningen, hvordan løser du for den manglende side givet c = 65 og a = 56?

Svar:

# B = 33 #

Forklaring:

Antages # C = 65 # er den hypotese og # A = 56 # er et af benene, den pythaorgeanske sætning fortæller os:

# A ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Så:

# b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 = 65 ^ 2-56 ^ 2 = 4225-3136 = 1089 = 33 ^ 2 #

Da vi vil #b> 0 # vi vil have den positive kvadratrode af #1089#, nemlig # B = 33 #.

Ved hjælp af pythagorasetningen, hvordan løser du for den manglende side givet a = 10 og b = 20?

Se en løsningsproces nedenfor: Pythagorasetningen angiver, for en rigtig trekant: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 At erstatte a og b og løse for c giver: c ^ 2 = 10 ^ 2 + 20 ^ 2 c ^ 2 = 100 + 400 c ^ 2 = 500 sqrt (c ^ 2) = sqrt (500) c = sqrt (100 * 5) c = sqrt (100) sqrt (5) c = 10sqrt

Ved hjælp af pythagorasetningen, hvordan løser du for den manglende side givet a = 15 og b = 16?

C = sqrt {481} Ifølge Pythagoras sætning: a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2} (a og b repræsenterer benene af en ret trekant og c repræsenterer hypotenusen) Derfor kan vi erstatte og forenkle: 15 ^ {2} + 16 ^ {2} = c ^ {2} 225 + 256 = c ^ {2} 481 = c ^ {2} Så tag kvadratroden af begge sider: sqrt {481} = c

Ved hjælp af pythagorasetningen, hvordan løser du for den manglende side givet a = 14 og b = 13?

C = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19.1 Den pythagoriske sætning gælder for retvinkeltriangler, hvor siderne a og b er de, der krydser i rette vinkel. Den tredje side, hypotenusen, er da c I vores eksempel ved vi at a = 14 og b = 13, så vi kan bruge ligningen til at løse for den ukendte side c: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 eller c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19,1