Ved hjælp af pythagorasetningen, hvordan løser du for den manglende side givet a = 15 og b = 16?

Svar:

#c = sqrt {481} #

Forklaring:

Ifølge Pythagoras sætning:

# a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2} #

(#en# og # B # repræsenterer benene i en rigtig trekant og # C # repræsenterer hypotenuse)

Derfor kan vi erstatte og forenkle:

# 15 ^ {2} + 16 ^ {2} = c ^ {2} #

# 225 + 256 = c ^ {2} #

# 481 = c ^ {2} #

Så tag kvadratroten af begge sider:

#sqrt {481} = c #

Ved hjælp af pythagorasetningen, hvordan løser du for den manglende side givet a = 10 og b = 20?

Se en løsningsproces nedenfor: Pythagorasetningen angiver, for en rigtig trekant: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 At erstatte a og b og løse for c giver: c ^ 2 = 10 ^ 2 + 20 ^ 2 c ^ 2 = 100 + 400 c ^ 2 = 500 sqrt (c ^ 2) = sqrt (500) c = sqrt (100 * 5) c = sqrt (100) sqrt (5) c = 10sqrt

Ved hjælp af pythagorasetningen, hvordan løser du for den manglende side givet a = 14 og b = 13?

C = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19.1 Den pythagoriske sætning gælder for retvinkeltriangler, hvor siderne a og b er de, der krydser i rette vinkel. Den tredje side, hypotenusen, er da c I vores eksempel ved vi at a = 14 og b = 13, så vi kan bruge ligningen til at løse for den ukendte side c: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 eller c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19,1

Ved hjælp af pythagorasetningen, hvordan løser du for den manglende side givet a = 20 og b = 21?

C = 29 Pythagoras sætning fortæller os, at kvadratet af længden af hypotenusens (c) længde af en retvinklet trekant er summen af kvadraterne af længderne af de to andre sider (a og b). Det er: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Så i vores eksempel: c ^ 2 = farve (blå) (20) ^ 2 + farve (blå) (21) ^ 2 = 400 + 441 = 841 = farve (29) ^ 2 Derfor: c = 29 Pythagoras 'formel er ækvivalent med: c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) og: a = sqrt (c ^ 2-b ^ 2)