De respektive masser i amu af protonen, neutronen og nckel-60-atom er 1.00728, 1.00867 og 59.9308. Hvad er massefelten af nikkel-60-atom i g?

Svar:

#Deltam = 9.1409 * 10 ^ (- 25) "g" #

Forklaring:

Du leder efter massefejl, # Deltam #, som er defineret som forskel der eksisterer mellem atommassen af en kerne og den total masse af dets nukleoner, dvs. af dets protoner og neutroner.

Ideen her er, at energi det er udgivet når kernen er dannet vil formindske dens masse som beskrevet af Albert Einsteins berømte ligning #E = m * c ^ 2 #.

I denne henseende kan man sige, at den faktiske masse af kernen altid vil være nederste end den tilsatte masse af dets nukleoner.

Dit mål her er at finde ud af total masse af protonerne og neutronerne, der udgør en nikkel-60-kerne og subtraherer den fra kernens kendte atommasse.

Tag et periodisk bord og se efter nikkel, # "Ni" #. Du finder elementet i periode 4, gruppe 10. Nikkel har en Atom nummer, # Z #, svarende til #28#, hvilket betyder at dets kerne indeholder #28# protoner.

Nikkel-60 isotopen har a masse nummer, #EN#, svarende til #60#, hvilket betyder at dets kerne også indeholder

#A = Z + "neutroner" # #

# "neutroner" = 60 - 28 = "32 neutroner" #

Så den samlede masse af protoner vil være

#m_ "protons" = 28 xx "1.00728 u" = "28.20384 u" #

Den samlede masse af neutroner vil være

#m_ "neutrons" = 32 xx "1.00867 u" = "32.27744 u" #

Det total masse af kernerne vil være

#m_ "total" = m_ "protoner" + m_ "neutroner" #

#m_ "total" = "28.20384 u" + "32.27744 u" = "60.48128 u" #

Massefaldet vil være lig med

#Deltam = m_ "total" - m_ "actual" #

#Deltam = "60.48128 u" - "59.9308 u" = "0.55048 u" #

Nu, for at udtrykke dette i gram, brug definitionen af den samlede atommasseenhed, # "U" #, som er

#color (purple) (| bar (ul (farve (hvid) (a / a) farve (sort) ("1 u" = 1,660539 * 10 ^ (- 24) "g") farve) |))) #

I dit tilfælde vil du have

# 0.55048 farve (rød) (annuller (farve (sort) ("u"))) * (1.660539 * 10 ^ (- 24) "g") / ")))) Farve (grøn) (| bar (ul (farve (hvid) (a / a) Farve (sort) (9.1409 * 10 ^ (- 25)" G ") Farve) |))) #

Svar:

Massefaldet er # 9.141xx10 ^ {- 25} "g / atom" #.

Forklaring:

Massefald er mængden af masse, der går tabt, når protoner og neutroner kombineres for at danne en kerne. Protonerne og neutronerne bliver bundet til hinanden, og den bindende energi, der frigives, vises, da masse går tabt på grund af forholdet # E = mc ^ 2 #. Så når vi taler om massefejl betyder vi virkelig bindende energi.

Nickel-60 har et massetal på 60 og et atomnummer på 28, således er 28 protoner og 32 neutroner bundet sammen. Massen af geee partikler er givet af:

# (28xx1.00728) + (32xx1.00867) = 60.48128 "g / mol" #

Sammenlign det med den givne atommasse af nikkel-60 # = 59.9308 "g / mol" #. Tag mål og rund til et flertal af #0.0001# der matcher den givne nøjagtighed af nuckel-atommassen:

Massefald = # 60.48128-59.9308 = 0.5505 "g / mol" #

Bemærk enhederne. For at få gram pr atom divideres med Avogadros nummer:

# {0.5505 "g / mol"} / {6.022xx10 ^ {23} "atomer / mol"} = 9.141xx10 ^ {- 25} "g / atom" #.

Gå tilbage til det molære grundlag og se hvor meget energi det er i # "J / mol" #. En joule er # 1000 "g" # massetider # 1 "m / s" ^ 2 # acceleration gange # 1 "m" # afstand:

# E = mc ^ 2 = {0,5505 "g / mol" xx (299792458 "m / s") ^ 2xx1 "J"} / {1000 "gm" ^ 2 / "s" ^ 2} = 4,948xx10 ^ {13 } "J / mol" #

Dette er enormt større end de energiændringer, der er forbundet med kemiske reaktioner. Dette viser atomkraftens potentielle kraft og processer baseret på den.