Hvordan konverterer du (6, 6) til polar form?

Svar:

Benyt nogle få formler til at få # (6,6) -> (6sqrt (2), pi / 4) #.

Forklaring:

Den ønskede konvertering fra # (X, y) -> (r, theta) # kan udføres ved anvendelse af de følgende formler:

# R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# theta = tan ^ (- 1) (y / x) #

Ved hjælp af disse formler opnår vi:

# R = sqrt ((6) ^ 2 + (6) ^ 2) = sqrt (72) = 6sqrt (2) #

# Theta = tan ^ (- 1) (6/6) = tan ^ (- 1) 1 = pi / 4 #

Dermed #(6,6)# i rektangulære koordinater svarer til # (6sqrt (2), pi / 4) # i polære koordinater.

Hvordan konverterer du 9 = (5x + y) ^ 2-2y + x til polar form?

R = 9 / (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta) Til dette skal vi: x = rcostheta y = rsintheta Ved at erstatte disse ligninger får vi: 9 = (5rcostheta + rsintheta) ^ 2-2rsintheta + rcostheta 9 = r ^ 2 (5costheta + sintheta) ^ 2-2rsintheta + rcostheta 9 = r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta) r = 9 / (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta)

Hvordan konverterer du x = 3 til polar form?

Mærkeligt nok er punktet (3,0) i polære koordinater stadig (3,0)! Dette er et noget ufuldstændigt spørgsmål. Mener du at udtrykke det punkt, der er skrevet i kartesiske koordinater som x = 3 y = 0 eller (3,0) i polære koordinater eller den lodrette linje x = 3 som en polarfunktion? Jeg vil antage det enklere tilfælde. Udtrykker (3,0) i polære koordinater. Polære koordinater er skrevet i formularen (r, theta) hvor r er den lige linjeafstand tilbage til oprindelsen, og theta er punktets vinkel i enten grader eller radianer. Afstanden fra (3,0) til oprindelsen ved (0,0) er 3. Den p

Hvordan konverterer du (2, -3) til polar form?

Polarform: (3.6, -56.3) Polarformat: (r, theta) r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 theta = tan ^ -1 (y / x) Anvend begge formler, når du går fra Cartesian -> Polar sqrt (2 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (13) = 3,6 theta = tan ^ -1 ((-3) / 2) ~~ - "0,98 radianer" Således er vores svar på: Polarformat af , -3) kartesisk: (3,6, 0,98)