Hvordan konverterer du x = 3 til polar form?

Svar:

Mærkeligt nok punktet #(3,0)# i polære koordinater er det stadig #(3,0)#!

Forklaring:

Dette er et noget ufuldstændigt spørgsmål.

Mener du at udtrykke det punkt, der er skrevet i kartesiske koordinater som x = 3 y = 0 eller (3,0) i polære koordinater eller den lodrette linje x = 3 som en polarfunktion?

Jeg vil antage det enklere tilfælde.

Udtrykker (3,0) i polære koordinater.

Polære koordinater er skrevet i formularen # (r, theta) # var # R # er den lige linje afstand tilbage til oprindelsen og # Theta # er vinklen af punktet, i begge grader eller radianer.

Afstanden fra (3,0) til oprindelsen ved (0,0) er 3.

Den positive x-akse er normalt behandlet som værende # 0 ^ o # /#0# radianer (eller # 360 ^ o #/ # 2 pi # radianer).

Formelt er det fordi #arctan (0/3) = 0 # radianer eller # 0 ^ o # (afhængigt af hvilken tilstand din kalkulator er i).

Minde om, # Arctan # er bare # Tan # tilbage.

Dermed #(3,0)# i polære koordinater er også #(3,0)# eller # (3,0 ^ o) #

Svar:

Det kan udtrykkes:

#r cos theta = 3 #

Eller hvis du foretrækker:

#r = 3 sek theta #

Forklaring:

At konvertere en ligning i rektangulær form til polarform kan du erstatte:

#x = r cos theta #

#y = r sin theta #

I vores eksempel #x = 3 # bliver til #r cos theta = 3 #

Hvis du deler begge sider med #cos theta # så får du:

#r = 3 / cos theta = 3 sek theta #