Hvad er de dimensionelle enheder af A og B, hvis et volumen, V, er givet ved ligningen V = A * t ^ 3 + B / t?

Svar:

#EN# er # L ^ 3 / T ^ 3 # og # B # er # L ^ 3 * T #

Forklaring:

Ethvert volumen kan udtrykkes som kubiklængde, # L ^ 3 #

Kun at tilføje kubiske længder til højre vil give resultatet af en anden kubiklængde til venstre (Bemærk: Multiplicering af vilkår ville ikke gøre dette).

Så givet # V = A * T ^ 3 + B / T #, lad

# A * T ^ 3 = L ^ 3 # hvilket betyder det første udtryk er et volumen (kubiklængde) og

# B / T = L ^ 3 # hvilket betyder andet udtryk er også et volumen.

Endelig løser vi bare for de respektive bogstaver, #EN# og # B #.

# A = L ^ 3 / T ^ 3 #

# B = L ^ 3 * T #