Kevin ønsker at købe æbler og bananer, æbler er 50 cent per pund og bananer er 10 cent per pund. Kevin vil bruge $ 5,00 til sin frugt. Hvordan skriver du en ligning, der modellerer denne situation og beskriver betydningen af de to aflytninger?

Svar:

Model # -> "apple count" = 10 - ("banan count") / 5 #

Inden for grænserne:

# 0 <= "æbler" <= 10 larr "afhængig variabel" #

# 0 <= "bananer" <= 50 larr "uafhængig variabel" #

#color (rød) ("tager længere tid at forklare end gøre de egentlige matematikker") #

Forklaring:

#color (blue) ("Initial build of equation") #

Lad tæller med æbler være: # "" en #

Lad tælling af bananer være:# "" b #

Omkostningerne ved æbler pr. Pund (lb) er: #' '$0.50#

Omkostningerne ved bananer pr. Pund (lb) er: #' '$0.10#

Lad samlede omkostninger være:# "" t #

Derefter # "" t = $ 0.5a + $ 0.1b #

I betragtning af, at de samlede omkostninger # (T) # er $ 5,00 vi har:

# t = $ 0.5a + $ 0.1b "" -> "" $ 5.00 = $ 0.5a + $ 0.1b #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Build the model") #

Antallet af æbler eller bananer er ikke specificeret, så inden for rammerne af de samlede omkostninger kan vi kun få så mange af hver enkelt af dem. Andelen er kontrolleret af de samlede omkostninger på $ 5

#color (rød) ("Assumption: vi skal modelmængder") #

…………………………………………………………………………………………………..

Hvis alle æbler så er det maksimale antal for $ 5 værd:

# => a = ($ 5,00) / ($ 0,5) = 10 # som et maksimum

Dermed # B # ville have tæller af # B = 0 # for denne betingelse

…………………………………………………………………………………………………..

Hvis alle bananer så er det maksimale antal for $ 5 værd:

# => b = ($ 5,00) / ($ 0,1) = 50 # som et maksimum

Dermed #en# ville have tæller af # A = 0 # for denne betingelse

…………………………………………………………………………………………………

#color (brun) ("Antallet af en af dem indleder antallet af den anden gennem begrænsning af omkostningerne") #

Ved hjælp af denne begrænsende faktor har vi: #color (brun) ("" $ 5.00 = $ 0.5a + $ 0.1b) #

Da vi kun beskæftiger os med tæller, slip $ tegn

Træk 0.1b fra begge sider

# 0.5A = 5-0.1b #

Kan slippe af med decimalerne: formere begge sider med 10

# 5a = 50-b #

Opdel begge sider med 5

# A = 50/5-b / 5 #

# "" farve (blå) (bar (ul (| "Model" -> a = 10-b / 5 "" |))

#color (rød) ("x-intercept er betingelsen for alle bananer og ingen æbler") #

#color (rød) ("y-afsnit er betingelsen for alle æbler og ingen bananer") #