Hvordan beregner jeg variansen på {3,6,7,8,9}?

Svar:

# s ^ 2 # = #sum ((x_i - barx) ^ 2) / (n - 1) #

Forklaring:

Hvor:

# s ^ 2 # = varians

#sum# = summen af alle værdier i prøven

# N # = prøvestørrelse

# Barx # = middel

# X_i # = Prøveobservation for hvert udtryk

Trin 1 - Find de gennemsnitlige af dine vilkår.

#(3 + 6 + 7 + 8 + 9)/5 = 6.6#

Trin 2 - Træk prøven gennemsnit fra hver term (# Barx-x_i #).

#(3 - 6.6) = -3.6#

#(6 - 6.6)^2##= -0.6#

#(7 - 6.6)^2##= 0.4#

#(8 - 6.6)^2##= 1.4#

#(9 - 6.6)^2##= 2.4#

Bemærk: Summen af disse svar skal være #0#

Trin 3 - Firkant hvert af resultaterne. (Squaring gør negative tal positive.)

-#3.6^2 = 12.96#

-#0.6^2 = 0.36#

#0.4^2 = 0.16#

#1.4^2 = 1.96#

#2.4^2 = 5.76#

Trin 4 - Find summen af de kvadratiske udtryk.

#(12.96 + 0.36 + 0.16 + 1.96 + 5.76) = 21.2 #

Trin 5 - Endelig finder vi variansen. (Sørg for -1 fra stikprøvestørrelsen.)

# s ^ 2 = (21,2) / (5-1) #

# s ^ 2 = 5,3 #

En ekstra, hvis du vil pleje at udvide - fra dette punkt, hvis du tager kvadratroden af variansen, får du standardafvigelsen (en måling af hvordan udbredelsen af dine vilkår er fra den gennemsnitlige).

Jeg håber det hjælper. Jeg er sikker på, at jeg ikke behøvede at skrive ud hvert skridt, men jeg ønskede at sikre dig, at du vidste præcis, hvor hvert nummer kom fra.