Diskriminanten af en kvadratisk ligning er -5. Hvilket svar beskriver antal og type løsninger af ligningen: 1 kompleks løsning 2 rigtige løsninger 2 komplekse løsninger 1 rigtig løsning?

Svar:

Din kvadratiske ligning har #2# komplekse løsninger.

Forklaring:

Diskriminanten af en kvadratisk ligning kan kun give os oplysninger om en ligning af formularen:

# Y = ax ^ 2 + bx + c # eller en parabola.

Fordi højeste grad af dette polynom er 2, må det ikke have mere end 2 løsninger.

Diskriminanten er simpelthen de ting under kvadratrotsymbolet (# + - sqrt ("") #), men ikke selve kvadratrodsymbolet.

# + - sqrt (b ^ 2-4ac) #

Hvis diskriminanten, # B ^ 2-4ac #, er mindre end nul (dvs. et hvilket som helst negativt tal), så ville du have en negativ under et kvadratrotsymbol. Negative værdier under firkantede rødder er komplekse løsninger. Det #+-# symbolet indikerer at der er både a #+# opløsning og a #-# opløsning.

Derfor skal din kvadratiske ligning have #2# komplekse løsninger.

Hvad er den rigtige løsning fra det givne spørgsmål? ps - Jeg har 98 som svar, men det er ikke korrekt (? idk måske er det givne svar på bagsiden forkert, du kan også se og tjekke min løsning, jeg har vedhæftet løsningen under spørgsmålet)

98 er det rigtige svar.Givet: 4x ^ 3-7x ^ 2 + 1 = 0 Opdeling med 4 finder vi: x ^ 3-7 / 4x ^ 2 + 0x + 1/4 = (x-a) (x-beta) (x-gamma) = x ^ 3- (alfa + beta + gamma) x ^ 2 + (alfabet + betagamma + gammaalpha) x-alphabetagamma Så: {(alfa + beta + gamma = 7/4), (alfabet + betagamma + gammaalpha = 0) , (alphabetagamma = -1/4):} Så: 49/16 = (7/4) ^ 2-2 (0) farve (hvid) (49/16) = (alfa + beta + gamma) ^ 2-2 (alfabet + betagamma + gammaalpha) farve (hvid) (49/16) = alfa ^ 2 + beta ^ 2 + gamma ^ 2 og: 7/8 = 0-2 (-1/4) (7/4) farve hvide) (7/8) = (alfabet + betagamma + gammaalpha) ^ 2-2 alfabetagam (alfa + beta + gamma) far

Hvilken erklæring beskriver bedst ligningen (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Ligningen er kvadratisk i form, fordi den kan omskrives som en kvadratisk ligning med u substitution u = (x + 5). Ligningen er kvadratisk i form, fordi når den udvides,

Som forklaret nedenfor beskriver u-substitution det som kvadratisk i dig. For kvadratisk i x, vil dens ekspansion have den højeste effekt af x som 2, bedst beskriver den som kvadratisk i x.

Brug diskriminanten til at bestemme antallet og typen af løsninger ligningen har? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. ingen reel løsning B. en ægte løsning C. to rationelle løsninger D. to irrationelle løsninger

C. to rationelle løsninger Løsningen til den kvadratiske ligning a * x ^ 2 + b * x + c = 0 er x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4 * a * c)) / (2 * a In Problemet under overvejelse, a = 1, b = 8 og c = 12 Substituting, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 eller x = - sqrt (64 - 48)) / (2x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 og x = (-8-4) / 2 x = (- 4) / 2 og x = (-12) / 2 x = -2 og x = -6