Løs 2x-x1 / 2-1 = 0 ved hjælp af den cuadratiske formel?

Svar:

# X = 1 #. Se forklaring.

Forklaring:

Givet # 2x-x ^ (1/2) -1 = 0 #, lad #u = x ^ (1/2) # og ligningen bliver:

# 2u ^ 2 -u - 1 = 0 #

Ved hjælp af den kvadratiske formel på dette har vi:

#u = (- (- 1) pm sqrt ((- 1) ^ 2-4 (2) (- 1))) / (2 (2)) #

# u = (1 pm sqrt (1 + 8)) / (4) #

# u = (1 pm 3) / (4) #

Så, #u = 1 # eller # U = -1/2 #, hvor # U = x ^ (1/2) #, hvilket betyder:

# x ^ (1/2) = 1 rarr x = 1 #

# x ^ (1/2) ne -1 / 2 # (tænk på rækken af # X ^ (1/2) #)

Så den eneste løsning er # X = 1 #.