Svar:
Domænet er #x i -oo, 2 uu 3, + oo #
Forklaring:
#F (x) = (x-1) / (2-x) #
#g (x) = sqrt (x + 2) #
# (GOF) (x) = g (f (x)) #
# = G ((x-1) / (2-x)) #
# = Sqrt ((x-1) / (2-x) 2) #
# = Sqrt (((x-1) +2 (2-x)) / (2-x)) #
# = Sqrt ((x-1 + 4-2x) / (2-x)) #
# = Sqrt ((3-x) / (2-x)) #
Derfor, # (3-x) / (2-x)> = 0 # og # gange! = 0 #
For at løse denne ulighed gør vi et tegnskema
#COLOR (hvid) (aaaa) ##x##COLOR (hvid) (aaaaa) ## -Oo ##COLOR (hvid) (aaaaaa) ##2##COLOR (hvid) (aaaaaaa) ##3##COLOR (hvid) (aaaaaa) ## + Oo #
#COLOR (hvid) (aaaa) ## 2-x ##COLOR (hvid) (aaaaa) ##+##COLOR (hvid) (aaa) ## ##COLOR (hvid) (aaa) ##-##COLOR (hvid) (aaaaa) ##-#
#COLOR (hvid) (aaaa) ## 3-x ##COLOR (hvid) (aaaaa) ##+##COLOR (hvid) (aaa) ## ##COLOR (hvid) (aaa) ##+##COLOR (hvid) (aaaaa) ##-#
#COLOR (hvid) (aaaa) ##g (f (x)) ##COLOR (hvid) (aaaa) ##+##COLOR (hvid) (aaa) ## ##COLOR (hvid) (aaa) ## O / ##COLOR (hvid) (aaaaaa) ##+#
Derfor, #g (f (x)> = 0) #, hvornår #x i -oo, 2 uu 3, + oo #
Domænet er #D_g (f (x)) # er #x i -oo, 2 uu 3, + oo #
