Hvad er vertexet for y = (x-4) (x + 2)?

Svar:

Spidsen er # (1,-9)#

Forklaring:

Du har 3 muligheder her:

Mulighed 1

Multiplicere ud for at få den sædvanlige form for # y = ax ^ 2 + bx + c #
Udfyld firkanten for at få vertex form: # y = a (x + b) ^ 2 + c #

Mulighed 2

Du har allerede faktorerne.

Find rødderne, den #x#-intercepts. # (Y = 0) #
Symmetrilinjen er halvvejs mellem dem, det giver #x#
Brug #x# at finde # Y #. # (X, y) # vil være vertexet.

Mulighed 3

- Find symmetrilinjen fra # x = -b / (2a) #

Fortsæt derefter som til option 2.

Lad os bruge valgmulighed 2 som den mere usædvanlige.

Find #x#-intercept af parabolen:

# y = (x-4) (x + 2) "" larr # lave # Y = 0 #

# 0 = (x-4) (x + 2) "" rarr # giver # x = farve (blå) (4) og x = farve (blå) (- 2) #

Find midtpunktet mellem dem: #farve (rød) (x) = (farve (blå) (4 + (- 2))) / 2 = farve (rød) (1) #

Find # Y #-value ved hjælp af #COLOR (rød) (x = 1) #

# r = farve (rød) (1) -4) (farve (rød) (1) +2) = -3 xx 3 = -9 #

Vertex er på # (x, y) = (1, -9) #

Jen ved, at (-1,41) og (5, 41) ligger på en parabola defineret af ligningen # y = 4x ^ 2-16x + 21. Hvad er koordinaterne til vertexet?

Koordinater for vertex er (2,5) Da ligningen er af formen af y = ax ^ 2 + bx + c, hvor a er positiv, så har parabolen et minimum og er åben opad og symmetrisk akse er parallel med y-aksen . Som punkter (-1,41) og (5,41) ligger begge på parabolen og deres ordinat er ens, disse er afspejling af hinanden w.r.t. symmetrisk akse. Og dermed er symmetrisk akse x = (5-1) / 2 = 2 og svingpunktet af vertex er 2. og ordinat er givet ved 4 * 2 ^ 2-16 * 2 + 21 = 16-32 + 21 = 5. Derfor er koordinaterne for vertex (2,5) og parabolen ligne grafen {y = 4x ^ 2-16x + 21 [-10, 10, -10, 68,76]}

Hvad er koordinaterne til vertexet af y = x ^ 2-2x-7?

Vertex: (1, -8) Konvertere y = x ^ 2-2x-7 i vertexform: y = m (xa) ^ 2 + b (med vertex ved (a, b)) Udfyld firkanten y = x ^ 2 -2xfarve (rød) (+ 1) - 7 farve (rød) (- 1) y = (x-1) ^ 2 + (- 8) med vertexet ved (1, 8-)

Hvad er vertexet for y = 3x ^ 2-7x + 12? Hvad er dens x-aflytninger?

Find vertex af y = 3x ^ 2 - 7x + 12. x-koordinat af vertex: x = (-b / (2a)) = 7/6 y-koordinat af vertex: y = y (7/6) = 3 49/36) - 7 (7/6) = 12 = 147/36 - 49/6 + 12 = = - 147/36 + 432/36 = 285/36 = 7,92 Vertex (7/6, 7,92) For at finde 2 x-aflytter, løser den kvadratiske ligning: y = 3x ^ 2 - 7x + 12 = 0. D = b ^ 2 - 4ac = 49 - 144 <0. Der er ingen x-aflytninger. Parabolen åbner opad og er helt over x-aksen. graf {3x ^ 2 - 7x + 12 [-40, 40, -20, 20]}