Hvad er ligningen af linjen vist i grafen i hældningspunktformularen?

Svar:

Point-slope formularen er # Y + 6 = 1/5 (x-4) # eller # Y + 5 = 1/5 (x-9) #, afhængigt af hvilket punkt du bruger. Hvis du løser for # Y # For at få hældningsaflytningsformen, vil begge ligninger konvertere til # Y = 1 / 5x-34/5 #.

Forklaring:

Vi skal først finde skråningen.

Jeg fandt to punkter på linjen, som vi kan bruge til at finde hældningen:

#(4,-6)# og #(9,-5)#

Brug hældningsformlen:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, hvor:

# M # er hældningen, og # (X_1, y_1) # er et punkt, og # (X_2, y_2) # er det andet punkt. Jeg skal bruge #(4,-6)# til # (X_1, y_1) #, og #(9,-5)# til # (X_2, y_2) #.

#m = (- 5 - (- 6)) / (9-4) #

# M = 1/5 #

Vi kunne have bestemt hældningen ved at starte på #(4,-6)# og tæller hvor mange rum der skal bevæge sig op og over for at komme til #(9,-5)#, som ville give dig #1/5#.

Nu hvor vi har skråningen, kan vi bestemme punkt-hældningsformularen for denne linje.

Formlen for punkt-hældningsformularen er:

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

# M = 1/5 #

Jeg skal bruge #(4,-6)# som punktet.

#Y - (- 6) = 1/5 (x-4) #

# Y + 6 = 1/5 (x-4) #

Vi kan også bruge det andet punkt #(9,-5)#.

#Y - (- 5) = 1/5 (x-9) #

# Y + 5 = 1/5 (x-9) #

Hvis du løser for # Y #, som vil konvertere ligningen til hældnings-afsnit form, og begge ligninger vil komme ud til # Y = 1 / 5x-34/5 #.