Produktet af to på hinanden følgende lige heltal er 24. Find de to heltal. Svar i form af parrede punkter med det laveste af de to heltal først. Svar?

Svar:

De to på hinanden følgende lige heltal #:(4,6) eller (-6, -4) #

Forklaring:

Lad, #farve (rød) (n og n-2 # Vær den to på hinanden følgende lige heltal, hvor #color (rød) (n inZZ #

Produkt af #n og n-2 # er 24

# Dvs.. n (n-2) = 24 #

# => N ^ 2-2n-24 = 0 #

Nu, # (- 6) + 4 = -2 og (-6) xx4 = -24 #

#:. n ^ 2-6n + 4n-24 = 0 #

#:. n (n-6) 4 (n-6) = 0 #

#:. (n-6) (n + 4) = 0 #

#:. n-6 = 0 eller n + 4 = 0 … til n inZZ #

# => farve (rød) (n = 6 eller n = -4 #

# (I) farve (rød) (n = 6) => farve (rød) (n-2) = 6-2 = farve (rød) (4) #

Så de to på hinanden følgende lige heltal #:(4,6)#

# (Ii)) farve (rød) (n = -4) => farve (rød) (n-2) = - 4-2 = farve (rød) (- 6) #

Så de to på hinanden følgende lige heltal #:(-6,-4)#

Produktet af fire på hinanden følgende heltal er deleligt med 13 og 31? hvad er de fire på hinanden følgende heltal, hvis produktet er så lille som muligt?

Da vi har brug for fire på hinanden følgende heltal, vil vi have brug for LCM som en af dem. LCM = 13 * 31 = 403 Hvis vi ønsker at produktet skal være så lille som muligt, ville vi have de andre tre heltal 400, 401, 402. Derfor er de fire på hinanden følgende heltal 400, 401, 402, 403. Forhåbentlig hjælper!

Produktet af to på hinanden følgende ulige heltal er 29 mindre end 8 gange deres sum. Find de to heltal. Svar i form af parrede punkter med det laveste af de to heltal først?

(13, 15) eller (1, 3) Lad x og x + 2 være de ulige fortløbende tal, så som i spørgsmålet har vi (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 eller 1 nu, tilfælde I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Tallene er (13, 15). SAG II: x = 1:. x + 2 = 1 + 2 = 3:. Tallene er (1, 3). Således er der to tilfælde dannet her; parret kan være både (13, 15) eller (1, 3).

Hvad er det midterste heltal af 3 på hinanden følgende positive lige heltal, hvis produktet af de mindre to heltal er 2 mindre end 5 gange det største heltal?

8 '3 på hinanden følgende positive lige heltal' kan skrives som x; x + 2; x + 4 Produktet af de to mindre heltal er x * (x + 2) '5 gange det største heltal' er 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) kan udelukke det negative resultat, fordi heltalene angives at være positive, så x = 6 Det midterste heltal er derfor 8