Svar:
Se forklaring.
Forklaring:
Nummeret, der har fem mindste primtal som faktorer, vil være produktet af primtalene:
Svar:
For positive heltal:
For alle heltal:
For gaussiske heltal:
Forklaring:
Et primært tal er et tal, hvis eneste faktorer er sig selv, enheder og enhedsmultipler af sig selv.
Så i de positive heltal er de første par primer:
#2, 3, 5, 7, 11,…#
Så det mindste sammensatte positive heltal med de fem mindste primitive positive tal som faktorer er:
#2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2310#
Hvis vi udvider vores interesse for at inkludere negative heltal, så er de mindste primaler:
#2, -2, 3, -3, 5, -5,…#
Så de mindste sammensatte heltal med de fem mindste primtaltal som faktorer er:
#+-(2 * 3 * 5) = +-30#
Hvis vi betragter gaussiske heltal, er de mindste primaler:
# 1 + i # ,# 1-i # ,# -1 + i # ,# -1-i # ,# 1 + 2i # ,# 1-2i # ,# -1 + 2i # ,# -1-2i # ,# 2 + i # ,# 2-i # ,# -2 + i # ,# -2-i # ,#3# ,#-3# ,…
Så de mindste sammensatte gaussiske heltal med de fem mindste primære gaussiske heltal som faktor er:
# (1 + i) (1 + 2i) = -1 + 3i # ,# 1 + 3i # ,# -1-3i # ,# -1 + 3i # ,# 3 + i # ,# 3-i # ,# -3 + i # ,# -3-i #
Jane, Maria og Ben har hver en samling af marmor. Jane har 15 flere marmor end Ben, og Maria har 2 gange så mange marmor som Ben. Alt sammen har de 95 marmor. Lav en ligning for at bestemme, hvor mange marmor Jane har, Maria har, og Ben har?
Ben har 20 marmor, Jane har 35 og Maria har 40 Lad x være mængden af marmor Ben har derefter Jane har x + 15 og Maria har 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20 derfor har Ben 20 marmor, Jane har 35 og Maria har 40
Mary har 21 mønter, hvis samlede, hvis samlede værdi er 72 shillings. Der er dobbelt så mange fem shillingmønter som der er 10 shillingmønter. Resten er en shillingmønter. Hvad er antallet af 10 shillingmønter, som mary har?
Mary har 3 antal 10 shillingmønter. Lad Mary have x antal 10 shillingmønter, så har Mary 2 x antal 5 shillingmønter, og Mary har hvile 21- (x + 2 x) = 21 - 3 x antal 1 shillingmønter. Ved givet tilstand, x * 10 + 2 x * 5 + (21-3 x) * 1 = 72:. 10 x + 10 x -3 x = 72 -21 eller 17 x = 51:. x = 51/17 = 3 Derfor har Mary 3 antal 10 shillingmønter [Ans]
Bor har to isotoper, bor-10 og bor-11. Boron-10 har fem protoner og fem neutroner. Hvor mange protoner og neutroner har bor-11? Forklare.
Fem protoner og seks neutroner. Isotoper er givet ved navn på elementet og massenummeret. Her betyder bor-11 navnet på elementet er bor, og massenummeret er 11. Vi er givet, at bor-10 havde fem protoner i kernen, og ethvert element har altid det samme antal protoner i kernen (atomnummer) . Så bor-11 har fem protoner det samme som bor-10. Så massenummeret er total protoner plus neutroner. For bor-11 er denne total 11, og fem af partiklerne er protoner, således 11-5 = 6 neutroner.