Hvordan finder du asymptoterne for y = x / (x-6)?

Svar:

Asymptoterne er # Y = 1 # og # X = 6 #

Forklaring:

For at finde den lodrette asymptote skal vi kun notere værdien nærmet ved x, når y er lavet til at stige positivt eller negativt

som y er lavet til at nærme sig # + Oo #, værdien af (x-6) nærmer sig nul, og det er når x nærmer sig +6.

Derfor, # X = 6 # er en lodret asymptote.

På samme måde For at finde den vandrette asymptote behøver vi kun at notere værdien nærmet af y, når x er lavet for at øge positivt eller negativt

som x er lavet til at nærme sig # + Oo #, værdien af y nærmer sig 1.

#lim_ (x "" tilgang + -oo) y = lim_ (x "" tilgang + -oo) (1 / (1-6 / x)) = 1 #

Derfor, # Y = 1 # er en vandret asymptote.

Se venligst diagrammet af

# Y = x / (x-6) #.

graf {y = x / (x-6) - 20,20, -10,10}

og grafen af asymptoterne # X = 6 # og # Y = 1 # under.

graf {(y-10000000x + 6 * 10000000) (y-1) = 0 -20,20, -10,10}

hav en god dag!