Hvordan finder jeg asymptoterne for y = 1 / ((x-1) (x-3))?

Hvordan finder jeg asymptoterne for y = 1 / ((x-1) (x-3))?
Anonim

Svar:

Horisontal er hvornår # Limxto + -oo1 / ((x-3) (x-1)) = 0 #

og lodret er, når x er 1 eller 3

Forklaring:

De horisontale assymptoter er assymptoterne, når x nærmer sig uendelighed eller negativ uendelighed # Limxtooo # eller # Limxto-oo #

#limxtooo 1 / (x ^ 2-4x + 3) #

Opdel top og bund med den højeste effekt i nævneren

#limxtooo (1 / x ^ 2) / (1-4 / x + 3 / x ^ 2) #

#0/(1-0-0)=0/1=0# så dette er din horisontale assymptote negative infinty giver os det samme resultat

For den vertikale asymptote søger vi, når nævneren er lig med nul

# (X-1) (x-3) = 0 # så du har en lodret asymptote når

# x = 3 eller 1 #