LetA = {1,2,3,4,6} og R er en relation på en defineret af R = {(a, b): a, b A, b er nøjagtigt delelig med a}? 1 = skriv R i roster formular

Svar:

#R = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6), (3,3), (3,6), (4,4), (6,6)} #.

Forklaring:

EN relation # R # på den sæt # A = {1,2,3,4,6} # er defineret af, # R = (a, b): en del AxxA #.

Siden, #AA a i A, 1 | a rArr (1, a) i R, AA a i A #.

Næste, # 2 | 2; 2 | 4; 2 | 6 rArr (2,2), (2,4), (2,6) i R #.

Fremgang på denne måde finder vi, #R = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6), (3,3), (3,6), (4,4), (6,6)} #.

To søstre åbner opsparingskonti med $ 60. Den første søster tilføjer $ 20 hver måned til sin konto. Den anden søster tilføjer $ 40 hver anden måned til hendes. Hvis søstrene fortsætter med at foretage indskud i samme takt, hvornår skal de have samme beløb?

Uden renter vil de have samme beløb efter den første indbetaling på $ 60 og hver eneste måned derefter. Med interesse vil de kun have det samme beløb, indtil den første søster gør hendes første indbetaling. Jeg skal besvare dette spørgsmål for først at ignorere interessen, og derefter med interesse. Ingen interesse Vi har to konti oprettet af to søstre. De åbner kontiene med $ 60, og derefter tilføjer penge hver måned: (("Måned", "Søster 1", "Søster 2"), (0, $ 60, $ 60), (1, $ 80, $ 60), (2, $ 100 ,

Sig, om følgende er sandt eller falsk og støt dit svar med et bevis: Summen af 5 på hinanden følgende heltal er delelig med 5 (uden resten)?

Se en løsningsproces nedenfor: Summen af 5 sammenhængende heltal er faktisk jævnt delelig med 5! For at vise dette skal vi kalde det første heltal: n Så vil de næste fire heltal være: n + 1, n + 2, n + 3 og n + 4 Sammenføjning af disse fem heltal giver: n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 => n + n + n + n + n + 1 + 2 + 3 + 4 => 1n + 1n + 1n + 1n + 1n + 1 + 2 + 3 + 4 => + 1 + 1 + 1 + 1) n + (1 + 2 + 3 + 4) => 5n + 10 => 5n + (5xx2) => 5 (n + 2) Hvis vi deler denne sum af 5 fortløbende heltal efter farve (rød) (5) får vi: (5 (n + 2)) / farve (rød) (

Hvilke af følgende er binære operationer på S = {x Rx> 0}? Retfærdiggør dit svar. (i) Operationerne er defineret af x y = ln (xy) hvor lnx er en naturlig logaritme. (ii) Operationerne A er defineret af xAy = x ^ 2 + y ^ 3.

De er begge binære operationer. Se forklaring. En operation (en operand) er binær, hvis den kræver to argumenter, der skal beregnes. Her kræver begge operationer 2 argumenter (markeret som x og y), så de er binære operationer.