Hvad er .194 gentagelse med 94 gentagende?

Hvad er .194 gentagelse med 94 gentagende?
Anonim

Svar:

# 0.1bar (94) = 193/990 #

Forklaring:

Ved hjælp af et viniculum (over bar) for at angive sekvensen af decimaler, der gentager, kan vi skrive:

# 0.194949494 … = 0.1bar (94) #

Vi kan gøre dette til en brøkdel ved at gange med #10(100-1)# divideres derefter med det samme:

# 10 (100-1) 0,1bar (94) = 194.bar (94) - 1.bar (94) = 193 #

Så:

# 0,1bar (94) = 193 / (10 (100-1)) = 193/990 #

Dette er i enkleste form siden den største fælles faktor af #193# og #990# er #1#

Bemærk at multiplicere med #10(100-1)# har følgende virkning:

  • Først skiftes nummer et sted til venstre, så det gentagne mønster starter umiddelbart efter decimaltegnet.

  • Skift nummer to yderligere steder til venstre (længden af det gentagne mønster), og træk derefter originalen for at annullere den gentagne hale.