Området af et rektangel er (x ^ 4 + 4x +3 -4x-4), og længden af rektanglet er (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4). Hvad er rektangelets bredde?

Svar:

#W = (x ^ 3-x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x + 4) #

Forklaring:

Formlen for at finde bredden er

# A = L * W #

A = Areal

L = længde

W = Bredde

Løs for W

A = L * W

A = LW

Opdel begge sider med L

# A / L = (LW) / L #

Afbestille # L # på den højre side. Nu har vi

# A / L = W #

Så dette er den formel, vi vil bruge til at finde bredden.

#W = A / L #

Tilslut nu de givne værdier

#w = (x ^ 4 annulleringsfarve (rød) (+ 4x) + 3 annulleringsfarve (rød) (- 4x) - 4) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4 #

# W = (x ^ 4-1) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4) #

Faktorér tælleren og nævneren

(X + 1) (x + 1)) / ((x + 1) (x + 2) (x + 2)

# W = (x ^ 3-x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x + 4) #

Svar:

Forudsat at kvartikken skulle have været:

# X ^ 4 + 4x ^ farve (rød) (3) + 3color (rød) (x ^ 2) -4x-4 #

bredden er:

# x-1 #

Forklaring:

Det ser ud til, at kvartalet i spørgsmålet skulle have været:

# X ^ 4 + 4x ^ 3 + 3x ^ 2-4x-4 #

da dette er nøjagtigt deleligt af:

# X ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4 #

at give:

# x-1 #