Svar:
Forklaring:
Skriv hvert tal som et produkt af dets primære faktorer.
Vi skal have et nummer, der er deleligt med alle disse faktorer:
Det
Men vi har brug for et firkantet tal, der indeholder alle disse faktorer, men faktorerne skal være parvis.
Mindste kvadrat =
Det tredje tal er summen af det første og det andet nummer. Det første tal er en mere end det tredje nummer. Hvordan finder du de 3 numre?
Disse betingelser er utilstrækkelige til at bestemme en enkelt opløsning. a = "uanset hvad du vil" b = -1 c = a - 1 Lad os kalde de tre tal a, b og c. Vi gives: c = a + ba = c + 1 Ved hjælp af den første ligning kan vi erstatte a + b for c i anden ligning som følger: a = c + 1 = (a + b) + 1 = a + b + 1 Træk derefter a fra begge ender for at få: 0 = b + 1 Træk 1 fra begge ender for at få: -1 = b Det er: b = -1 Den første ligning bliver nu: c = a + (-1) = a - 1 Tilføj 1 til begge sider for at få: c + 1 = a Dette er i det væsentlige det samme som den a
Summen af cifrene i et tocifret tal er 10. Hvis cifrene er vendt, vil det nye nummer være 54 mere end det originale nummer. Hvad er det oprindelige nummer?
28 Antag, at tallene er a og b. Det oprindelige tal er 10a + b Det omvendte tal er a + 10b Vi får: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 Fra den anden af disse ligninger har vi: 54 = 9b - 9a = 9 (ba) Derfor ba = 54/9 = 6, så b = a + 6 Ved at erstatte dette udtryk for b i den første ligning finder vi: a + a + 6 = 10 Derfor er a = 2, b = 8 og den oprindelige nummeret var 28
Du har tallene 1-24 skrevet på en papirstop. Hvis du vælger en slip tilfældigt, hvad er sandsynligheden for at du ikke vælger et nummer, der er deleligt med 6?
Sandsynligheden er frac {5} {6} Lad A være tilfældet med at vælge et nummer dividerbart med 6 og B være tilfældet med at vælge et nummer, der ikke er delt med 6: P (A) = frac {1} {6} P (B) = P (ikke A) = 1 - P (A) = 1 frac {1} {6} = frac {5} {6} Generelt, hvis du har n skabeloner af papir nummereret 1 til N (hvor N er et stort positivt heltal sige 100) er sandsynligheden for at vælge et nummer dividerbart med 6 ~ 1/6, og hvis N er nøjagtigt delelig med 6, så er sandsynligheden nøjagtigt 1/6 dvs. P (A) = frac {1} {6} iff N ækv 0 mod 6 Hvis N ikke er delelig præcis