Hvad er cosinus lov? + Eksempel

Hvad er cosinus lov? + Eksempel
Anonim

Cosider trekanten:

(Billedkilde: Wikipedia)

du kan relatere siderne af denne trekant i en slags "udvidet" form af Pitagoras sætning, der giver:

# A ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos (a) #

# B ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) #

# C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2ab * cos (y) #

Som du kan se, bruger du denne lov, når din trekant ikke er retvinklet.

Eksempel:

Overvej ovenstående trekant, hvor:

# a = 8 cm #

# c = 10 cm #

# Beta = 60 ° # derfor:

# B ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) #

# B ^ 2 = 8 ^ 2 + 10 ^ 2-2 * 8 * 10 * cos (60 °) # men #cos (60 °) = 1/2 #

så: # b ^ 2 = 84 og b = sqrt (84) = 9,2 cm #