Hvad er ligningen af linien, der er vinkelret på 2y = 5x-4 og har en y-afsnit af b = -3?

Svar:

# 2x # + # 5Y # = #15#

Forklaring:

Linjer, der er vinkelret, har skråninger, som er

det # "Negativ invers" # af hinanden.

1) Find først hældningen af den givne linje.

2) Skift dets tegn til modsat og vend fraktionen

3) Brug det givne punkt til y-afsnit # B #

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

1) Find hældningen af den givne linje

For at finde hældningen, skriv ligningen for den givne linje i hældningsafsnit

#y = mx + b #

hvor værdien på # M # er hældningen.

# 2y = 5x-4 #

Løs for # Y # ved at dividere alle vilkårene på begge sider med 2

#y = (5) / (2) x - 2 #

Dette resultat betyder, at hældningen af den givne linje er #(5)/(2)#, som er værdien på # M #

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

2) Hældningen af den vinkelrette linje

er "# "negativ invers" #"af #(5)/(2)#

For at finde hældningen af den vinkelrette linje, vend fraktionen og skift dens tegn

Hældningen # M # af den vinkelrette linje vil være #-##(2)/(5)#

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

3) Brug det givne y-afsnit til # B #

Formlen for den vinkelrette linje er

#y = mx + b #

hvor # M # blev beregnet til at være #-(2)/(5)#

og hvor # B # er angivet som #-3#

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

4) Skriv ligningen

#y = mx + b #

#y = - (2) / (5) x - 3 #

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

5) I standardformular ligningen for den vinkelrette linje er

#ax + by = c #

Skift til standardformular

#y = - (2) / (5) x - 3 #

1) Multiplicer alle vilkårene på begge sider med 5 for at rydde fraktionen

# 5y = - 2x - 15 #

2) Tilføj # 2x # til begge sider

# 2x # + # 5Y # = #15#

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

Svar:

Ligningen af den vinkelrette linje:

# 2x # + # 5Y # = #15#

Svar:

# Y = -2 / 5x-3 #

Forklaring:

# "ligningen af en linje i" farve (blå) "hældningsaflytningsform" # # er.

# • farve (hvid) (x) y = mx + b #

# "hvor m er hældningen og b y-intercepten" #

# "omarrangere" 2y = 5x-4 "i denne formular" #

# RArry = 5 / 2x-2larrcolor (blå) (m = 5/2) #

# "givet en linje med hældning m derefter hældningen af en linje" #

# "vinkelret på det er" #

# • farve (hvid) (x) m_ (farve (rød) "vinkelret") = - 1 / m #

#rArrm_ (farve (rød) "vinkelret") = - 1 / (5/2) = - 2/5 #

# "her" b = -3 #

# rArry = -2 / 5x-3larrcolor (rød) "i hældningsaflytningsform" # #

Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem (0, -1) og er vinkelret på linien, der passerer gennem følgende punkter: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Hældningen af linjen går igennem (13,20) og (16,1) er m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vi kender tilstand af perpedicularity mellem to linjer er produkt af deres skråninger lig med -1: .m_1 * m_2 = -1 eller (-19/3) * m_2 = -1 eller m_2 = 3/19 Så linjen passerer gennem (0, -1 ) er y + 1 = 3/19 * (x-0) eller y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem (0, -1) og er vinkelret på linien, der passerer gennem følgende punkter: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "ligningen af en lige linje er givet ved" y = mx + c "hvor m = gradienten &" c = "y-afsnit" "vi ønsker linjens gradient vinkelret på linjen" "passerer gennem de givne punkter" (-5,11), (10,6) skal vi have brug for "" m_1m_2 = -1 for den angivne linje m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1/3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 så den krævede eqn. bliver y = 3x + c det passerer gennem "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1

Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem (-1,1) og er vinkelret på linien, der passerer gennem følgende punkter: (13, -1), (8,4)?

Se en løsningsproces nedenfor: Først skal vi finde hældningen af de to punkter i problemet. Hældningen kan findes ved hjælp af formlen: m = (farve (rød) (y_2) - farve (blå) (y_1)) / (farve (rød) (x_2) - farve (blå) (x_1)) Hvor m er hældningen og (farve (blå) (x_1, y_1)) og (farve (rød) (x_2, y_2)) er de to punkter på linjen. Ved at erstatte værdierne fra punkterne i problemet gives: m = (farve (rød) (4) - farve (blå) (- 1)) / (farve (rød) (8) - farve (blå) (13)) = (farve (rød) (8) - farve (blå) (13)) = 5 / -5 = -1 Lad os ka