Hvordan viser du cos (x + pi / 2) + cos (x-pi / 2) = 0?

Hvordan viser du cos (x + pi / 2) + cos (x-pi / 2) = 0?
Anonim

Vi skal bruge trig identiteten:

#cos (A + B) = cosAcosB sinAsinB #

Ved hjælp af dette får vi:

#cos (x + pi / 2) + cos (x-pi / 2) = (cosxcos (pi / 2) + sinxsin (pi / 2)) + (cosxcos (pi / 2) -sinxsin (pi / 2)) #

#cos (pi / 2) = 0 #

#sin (pi / 2) = 1 #

#cos (x + pi / 2) + cos (x-pi / 2) = (0cosx + 1sinx) + (0cosx-1sinx) = sinx-sinx = 0 #