Hvad er domænet og rækkevidden af y = (x + 1) / (x ^ 2-7x + 10)?

Svar:

Se nedenunder

Forklaring:

For det første er domænet for en funktion en værdi af #x# der muligvis kan gå ind uden at forårsage fejl som en division med nul eller en kvadratrod af et negativt tal.

Derfor er domænet i dette tilfælde hvor nævneren er lig med #0#.

Dette er # X ^ 2-7x + 10 = 0 #

Hvis vi faktoriserer dette, får vi det

# (X-2) (x-5) = 0 #

# x = 2 eller x = 5 #

Så derfor er domænet alle værdier af #x# hvor # gange! = 2 # og # gange! = 5 #. Det ville være #x inRR #

For at finde rækken af en rationel funktion kan du se på dens graf. For at tegne en graf kan du se efter dens lodrette / skrå / vandrette asymptoter og bruge en tabel af værdier.

Dette er grafgrafen {(x + 1) / (x ^ 2-7x + 10) -2.735, 8.365, -2.862, 2.688}

Kan du se, hvad sortimentet er? Husk, at rækkevidden af en funktion er, hvor meget du kan komme ud af en funktion; Den lavest mulige # Y # værdi til det højeste mulige # Y # værdi.

Domænet for f (x) er sæt af alle reelle værdier undtagen 7, og domænet for g (x) er sætet af alle reelle værdier bortset fra -3. Hvad er domænet for (g * f) (x)?

Alle reelle tal undtagen 7 og -3, når du multiplicerer to funktioner, hvad laver vi? vi tager f (x) -værdien og multiplicerer den med g (x) -værdien, hvor x skal være det samme. Men begge funktioner har begrænsninger, 7 og -3, så produktet af de to funktioner skal have * begge * begrænsninger. Normalt når de har funktioner på funktioner, hvis de tidligere funktioner (f (x) og g (x)) havde begrænsninger, bliver de altid taget som en del af den nye begrænsning af den nye funktion eller deres funktion. Du kan også visualisere dette ved at lave to rationelle funktione

Hvad er domænet og rækkevidden af 3x-2 / 5x + 1 og domænet og rækkevidden af invers af funktionen?

Domæne er alle reals undtagen -1/5, hvilket er området for den inverse. Område er alle reals undtagen 3/5, hvilket er domænet for den inverse. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) er defineret og reelle værdier for alle x undtagen -1/5, så det er domænet af f og rækkevidden af f ^ -1 Indstilling y = (3x -2) / (5x + 1) og opløsning for x udbytter 5xy + y = 3x-2, så 5xy-3x = -y-2 og derfor (5y-3) x = -y-2, så endelig x = (- y-2) / (5y-3). Vi ser at y! = 3/5. Så rækkevidden af f er alle realiteter undtagen 3/5. Dette er også domænet af f ^ -1.

Hvad er domænet for den kombinerede funktion h (x) = f (x) - g (x), hvis domænet af f (x) = (4,4,5] og domænet af g (x) er [4, 4,5 )?

Domænet er D_ {f-g} = (4,4,5). Se forklaring. (f-g) (x) kan kun beregnes for de x, for hvilke både f og g er defineret. Så vi kan skrive det: D_ {f-g} = D_fnnD_g Her har vi D_ {f-g} = (4,4,5] nn [4,4,5) = (4,4,5)