Hvad er domænet for den kombinerede funktion h (x) = f (x) - g (x), hvis domænet af f (x) = (4,4,5] og domænet af g (x) er [4, 4,5 )?

Svar:

Domænet er #D_ {f-g} = (4,4.5) #. Se forklaring.

Forklaring:

# (F-g) (x) # kan kun beregnes for dem #x#, for hvilket begge # F # og # G # er defineret. Så vi kan skrive det:

#D_ {f-g} = D_fnnD_g #

Her har vi #D_ {f-g} = (4,4.5 nn 4,4.5) = (4,4.5) #

Domænet for f (x) er sæt af alle reelle værdier undtagen 7, og domænet for g (x) er sætet af alle reelle værdier bortset fra -3. Hvad er domænet for (g * f) (x)?

Alle reelle tal undtagen 7 og -3, når du multiplicerer to funktioner, hvad laver vi? vi tager f (x) -værdien og multiplicerer den med g (x) -værdien, hvor x skal være det samme. Men begge funktioner har begrænsninger, 7 og -3, så produktet af de to funktioner skal have * begge * begrænsninger. Normalt når de har funktioner på funktioner, hvis de tidligere funktioner (f (x) og g (x)) havde begrænsninger, bliver de altid taget som en del af den nye begrænsning af den nye funktion eller deres funktion. Du kan også visualisere dette ved at lave to rationelle funktione

Hvordan finder du domænet og rækkevidden af den stykkeformede funktion y = x ^ 2 hvis x <0, y = x + 2 hvis 0 x 3, y = 4 hvis x> 3?

"Domæne:" (-oo, oo) "Område:" (0, oo) Det er bedst at begynde at tegne stykkefunktioner ved først at læse "if" -opgørelserne, og du vil sandsynligvis forkorte chancen for at lave en fejl ved at så. Når det siges, har vi: y = x ^ 2 "hvis" x <0 y = x + 2 "hvis" 0 <= x <= 3 y = 4 "hvis" x> 3 Det er meget vigtigt at se din "større / mindre end eller lig med "tegn, da to punkter på samme domæne gør det, så grafen ikke er en funktion. Ikke desto mindre: y = x ^ 2 er en simpel parabola, og

Hvis f (x) = 3x ^ 2 og g (x) = (x-9) / (x + 1) og x! = - 1, hvad ville f (g (x)) ligestilles med? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Hvad ville domænet, rækkevidde og nul for f (x) være? Hvad ville domænet, rækkevidde og nul for g (x) være?

F (g (x)) = 3 (x-9) / (x + 1)) 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x i RR}, R_f = {f (x) i RR; f (x)> = 0} D_g = {x i RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) i RR; g (x)! = 1}