Hvordan løser du log_3 (x + 3) + log_3 (x + 5) = 1?

Hvordan løser du log_3 (x + 3) + log_3 (x + 5) = 1?
Anonim

Svar:

x = -2

Forklaring:

#log (base3) (x + 3) + log (base 3) (x + 5) = 1 #-> brug produktregel af logaritme

log (base3) ((x + 3) (x + 5)) = 1 skriv i eksponentiel form

# 3 ^ 1 = (x + 3) (x + 5) #

# X ^ 2 + 8x + 15 = 3 #

# X ^ 2 + 8x + 12 = 0 #

# (X + 6) (x + 2) = 0 #

# x + 6 = 0 eller x + 2 = 0 #

x = -6 eller x = -2

x = -6 er fremmed. En fremmed løsning er root for transformeret, men det er ikke en rot af den oprindelige ligning.

så x = -2 er løsningen.