Svar:
Overfladeareal til volumenforhold af en kugle er lig med
Forklaring:
Overfladeareal af en kugle med radius
Volumenet af denne kugle er
Forholdet mellem overfladeareal og volumen er derfor lig med
Der er 950 studerende på Hanover High School. Forholdet mellem antallet af freshmen til alle elever er 3:10. Forholdet mellem antallet af sophomores til alle elever er 1: 2. Hvad er forholdet mellem antallet af freshmen til sophomores?
3: 5 Du vil først finde ud af, hvor mange freshmen der er i gymnasiet. Da forholdet mellem freshman til alle elever er 3:10, repræsenterer freshmen 30% af alle 950 elever, hvilket betyder, at der er 950 (.3) = 285 freshmen. Forholdet mellem antallet af sophomores til alle elever er 1: 2, hvilket betyder at sophomores repræsenterer 1/2 af alle elever. Så 950 (.5) = 475 sophomores. Da du leder efter forholdet mellem nummeret til freshman og sophomores, skal dit endelige forhold være 285: 475, hvilket forenkles yderligere til 3: 5.
Vis, at stien, der spores af krydsningspunktet mellem tre gensidige vinkelrette tangentplaner til ellipsoidaksen ^ 2 + med ^ 2 + cz ^ 2 = 1 er en kugle med samme center som ellipsoidets.
Se nedenunder. Opkald E-> f (x, y, z) = ax ^ 2 + ved ^ 2 + cz ^ 2-1 = 0 Hvis p_i = (x_i, y_i, z_i) i E er ax_ix + by_iy + cz_iz = 1 en planet tangent til E fordi har et fælles punkt og vec n_i = (ax_i, by_i, cz_i) er normal til E Lad Pi-> alfa x + beta y + gamma z = delta være en generel plan tangent til E derefter {(x_i = alfa / (a delta)), (y_i = beta / (bdelta)), (z_i = gamma / (c delta)):} men ax_i ^ 2 + ved_i ^ 2 + cz_i ^ 2 = 1 så alfa ^ 2 / a + beta ^ 2 / b + gamma ^ 2 / c = delta ^ 2 og den generiske tangentplanligning er alfa x + beta y + gamma z = pmsqrt (alfa ^ 2a + beta ^ 2 / b + gamma ^ 2
Hvordan finder du forholdet mellem overfladeareal og volumen i et rektangulært prisme?
Opdel overfladen med volumenmålene af det rektangulære prisme Bredde = w Højde = h Længde = l overfladeareal (S) = 2 * h * l + 2 * h * w + 2 * l * w volumen (V) = h * l * w Overfladeareal til volumenforhold = S / V = (2 (h * l + h * w + l * w)) / (h * l * w) Til et prisme med bredde 2, længde 2 og højde 4 Overfladeareal ville være 2 * (4 + 8 + 8) = 40 Volumen ville være 2 * 2 * 4 = 16 40/16 = 2,5 Overfladeareal til volumenforhold ville være 2,5