Svar:
y = 2x - 16
Forklaring:
Ligningen af en linje i hældningsaflytningsform er
#COLOR (rød) (| bar (ul (farve (hvid) (a / a) farve (sort) (y = mx + b) farve (hvid) (a / a) |))) # hvor m repræsenterer hældning og b, y-afsnit.
her gives vi hældning = 2 og så er en del ligning
y = 2x + b
Nu for at finde b bruger punktet (4, -8), at linjen passerer igennem.
Erstatter x = 4 og y = -8 i den delvise ligning.
således: -8 = 8 + b b = -16
således er ligningen: y = 2x - 16
Hvad er ligningen i hældningsaflytningsform, der passerer gennem punktet (3,9) og har en hældning på -5?
Y = -5x + 24 Givet: Punkt: (3,9) Hældning: -5 Først bestemm punktskråningsformularen, og løs derefter for y for at få hældningsafskærmningsformularen. Point-slope form: y-y_1 = m (x-x_1), hvor: m er hældningen, og (x_1, y_1) er et punkt på linjen. Indsæt de kendte værdier. y-9 = -5 (x-3) larr Punktskråningsform Hældningsaflytningsform: y = mx + b, hvor: m er hældningen, og b er y-afsnit. Løs for y. Udvid højre side. y-9 = -5x + 15 Tilføj 9 til begge sider. y = -5x + 15 + 9 Forenkle. y = -5x + 24 larr Slope-intercept form
Bevis at givet en linje og ikke pege på den linje, er der netop en linje, der passerer gennem det punkt vinkelret gennem den linje? Du kan gøre dette matematisk eller gennem konstruktion (de gamle grækere gjorde)?
Se nedenunder. Lad os antage, at den angivne linje er AB, og punktet er P, som ikke er på AB. Nu, lad os antage, vi har tegnet en vinkelret PO på AB. Vi må bevise, at denne PO er den eneste linje, der passerer gennem P, der er vinkelret på AB. Nu skal vi bruge en konstruktion. Lad os konstruere en anden vinkelret PC på AB fra punkt P. Nu beviset. Vi har, OP vinkelret AB [Jeg kan ikke bruge det vinkelrette tegn, hvordan annyoing] Og også PC vinkelret AB. Så, OP || PC. [Begge er perpendicularer på samme linje.] Nu har både OP og PC punkt P fælles og de er parallelle. Det bety
Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?
Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "