Hvad er domænet og området for f (x) = (3x ^ 2-2x-8) / (2x ^ 3 + x ^ 2-3x)?

Svar:

Domæne: # (- infty, -3 / 2) bæger (-3 / 2,0) kop (0,1) kop (1, infty) #

Rækkevidde: # (- infty, infty) #

Forklaring:

For at finde domænet skal vi søge efter tilfælde, hvor opdeling med nul kan forekomme. I dette tilfælde skal vi sørge for # 2x ^ 3 + x ^ 2-3x ne 0 # For at løse dette kan vi forenkle ved at fakturere en #x#.

#x (2x ^ 2 + x-3) ne 0 #

Løsning vi har to muligheder

#x ne 0 # og # 2x ^ 2 + x-3 ne 0 #

Vi er nødt til at løse den anden ligning for at få

# Frac {- (1) pm sqrt {(1) ^ 2-4 (2) (- 3)}} {2 (2)} #

# Frac {-1 pm sqrt {1 + 24}} {4} #

# frac {-1 pm 5} {4} #

# Frac {-1 + 5} {4} = 4/4 = 1 #

# Frac {-1-5} {4} = - 6/4 = -3 / 2 #

Så funktionen er udefineret på # X = -3 / 2,0,1 #

Det betyder, at vores domæne er

# (- infty, -3 / 2) bæger (-3 / 2,0) kop (0,1) kop (1, infty) #

Når du kommer tættere på nogen af de x-værdier, vi har fundet, kommer nævneren nærmere 0. Da nævneren kommer tættere på 0, går den resulterende værdi til positiv eller negativ uendelighed, så rækken er # (- infty, infty) #.

Domænet for f (x) er sæt af alle reelle værdier undtagen 7, og domænet for g (x) er sætet af alle reelle værdier bortset fra -3. Hvad er domænet for (g * f) (x)?

Alle reelle tal undtagen 7 og -3, når du multiplicerer to funktioner, hvad laver vi? vi tager f (x) -værdien og multiplicerer den med g (x) -værdien, hvor x skal være det samme. Men begge funktioner har begrænsninger, 7 og -3, så produktet af de to funktioner skal have * begge * begrænsninger. Normalt når de har funktioner på funktioner, hvis de tidligere funktioner (f (x) og g (x)) havde begrænsninger, bliver de altid taget som en del af den nye begrænsning af den nye funktion eller deres funktion. Du kan også visualisere dette ved at lave to rationelle funktione

Hvad er det mest egnede ord? Canada strækker sig fra Atlanterhavet til Stillehavet og dækker _ på næsten fire millioner kvadratkilometer. (A) et område (B) et område (C) området (D) området

B et område Sætningen kræver, at en artikel og et område er et ord, der starter med en vokal. artiklen viser være en

Hvis f (x) = 3x ^ 2 og g (x) = (x-9) / (x + 1) og x! = - 1, hvad ville f (g (x)) ligestilles med? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Hvad ville domænet, rækkevidde og nul for f (x) være? Hvad ville domænet, rækkevidde og nul for g (x) være?

F (g (x)) = 3 (x-9) / (x + 1)) 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x i RR}, R_f = {f (x) i RR; f (x)> = 0} D_g = {x i RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) i RR; g (x)! = 1}