Hvad er værdien af (alpha - beta)?

Hvad er værdien af (alpha - beta)?
Anonim

Svar:

Alfa-beta-= 8 Alfaβ8

Forklaring:

Til ligningen X ^ 2 + lx + m = 0 X2+lx+m=0

summen af rødder er -L L og produkt af rødder er M M.

Derfor, som for X ^ 2-22x + 105 = 0 X222x+105=0 rødder er Alfa Alfa og Beta Bη

dermed Alfa + beta = - (- 22) = 22 Alfa+β=(22)=22 og Alphabeta = 105 Alphaβ=105

Som (Alfa + beta) ^ 2 = (alfa-beta) ^ 2 + 4alphabeta (Alfa+β)2=(alfaβ)2+4αβ

22 ^ 2 = (alfa-beta) ^ 2 + 4 * 105 222=(alfaβ)2+4105

eller (Alfa-beta) ^ 2 = 22 ^ 2-420 = 484-420 = 64 (Alfaβ)2=222420=484420=64

og Alfa-beta-= 8 Alfaβ8

Man kan sige, at vi også kan have Alfa-beta-= -8 Alfaβ8, men observer det Alfa Alfa og Beta Bη er ikke i nogen bestemt rækkefølge. Rødderne af ligningen er 1515 og77 og deres Alfa-beta-Alfaβ kunne være 15-7157 såvel som 7-15715, det afhænger af, hvad du vælger som Alfa Alfa og Beta Bη.

Svar:

Hvis (Alfa> beta) (Alfa>β), derefter, (Alfa-beta) = 8 (Alfaβ)=8

Forklaring:

Hvis den kvadratiske ligning Ax ^ 2 + bx + c = 0 Ax2+bx+c=0, har rødder alpha og beta, αogβ,derefter alpha + beta = -b / a og alpha * beta = c / a. α+β=baogαβ=ca.

Her, x ^ 2-22x + 105 = 0 => a = 1, b = -22, c = 105 x222x+105=0a=1,b=22,c=105

Så, alpha + beta = - (- 22) / 1 = 22 og alfabetisk = 105/1 = 105 α+β=221=22ogalfabetisk=1051=105

Nu, (Alfa-beta) = sqrt ((alfa + beta) ^ 2-4alphabeta (Alfaβ)=(alfa+β)24αβ,… hvor, (alpha> beta) hvor,(α>β)

(Alfa-beta) = sqrt ((22) ^ 2-4 (105)) (Alfaβ)=(22)24(105)

(Alfa-beta) = sqrt (484-420) = sqrt64 = 8 (Alfaβ)=484420=64=8