Hvad er værdien af (alpha - beta)?

Svar:

# Alfa-beta-= 8 #

Forklaring:

Til ligningen # X ^ 2 + lx + m = 0 #

summen af rødder er # -L # og produkt af rødder er # M #.

Derfor, som for # X ^ 2-22x + 105 = 0 # rødder er # Alfa # og # Beta #

dermed # Alfa + beta = - (- 22) = 22 # og # Alphabeta = 105 #

Som # (Alfa + beta) ^ 2 = (alfa-beta) ^ 2 + 4alphabeta #

# 22 ^ 2 = (alfa-beta) ^ 2 + 4 * 105 #

eller # (Alfa-beta) ^ 2 = 22 ^ 2-420 = 484-420 = 64 #

og # Alfa-beta-= 8 #

Man kan sige, at vi også kan have # Alfa-beta-= -8 #, men observer det # Alfa # og # Beta # er ikke i nogen bestemt rækkefølge. Rødderne af ligningen er #15# og#7# og deres # Alfa-beta-# kunne være #15-7# såvel som #7-15#, det afhænger af, hvad du vælger som # Alfa # og # Beta #.

Svar:

Hvis # (Alfa> beta) #, derefter,# (Alfa-beta) = 8 #

Forklaring:

Hvis den kvadratiske ligning # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, har rødder #alpha og beta, #derefter # alpha + beta = -b / a og alpha * beta = c / a. #

Her, # x ^ 2-22x + 105 = 0 => a = 1, b = -22, c = 105 #

Så, # alpha + beta = - (- 22) / 1 = 22 og alfabetisk = 105/1 = 105 #

Nu, # (Alfa-beta) = sqrt ((alfa + beta) ^ 2-4alphabeta #,…# hvor, (alpha> beta) #

# (Alfa-beta) = sqrt ((22) ^ 2-4 (105)) #

# (Alfa-beta) = sqrt (484-420) = sqrt64 = 8 #

Middelværdien af otte tal er 41. Middelværdien af to af tallene er 29. Hvad er middelværdien af de andre seks tal?

Med de seks tal er "" 270/6 = 45 Der er 3 forskellige sæt tal involveret her. Et sæt af seks, et sæt af to og sæt af alle otte. Hvert sæt har sit eget middel. "mean" = "Total" / "number of numbers" "" ELLER M = T / N Bemærk, at hvis du kender den gennemsnitlige og hvor mange tal der er, kan du finde den samlede. T = M xxN Du kan tilføje numre, du kan tilføje totals, men du må ikke tilføje midler sammen. Så for alle otte tal: Summen er 8 xx 41 = 328 For to af tallene: Summen er 2xx29 = 58 Derfor er summen af de andre se

Videresalgsværdien af en lærebog falder med 25% hos hver tidligere ejer. En ny lærebog sælges til $ 85. Hvad er funktionen repræsenterer videresalgsværdien af lærebogen efter x-ejere?

Det er ikke lineært. Det er en eksponentiel funktion. Hvis en ny bog værd $ 85, så bruges en gang bog worths $ 63.75. Brugt to gange book worths $ 47.81 Brugt tre gange bog worths $ 35.86 etc. Nu er din ligning (jeg beregnet dette ved hjælp af Microsoft Excel) Værdi = 85 * exp (-0.288 * x) x repræsenterer ejernummer. For eksempel køber 5. ejeren af bogen denne bog Value = 85 * exp (-0.288 * 5) Værdi = $ 20.14 etc.

Antal værdier for parameteren alpha i [0, 2pi] for hvilken den kvadratiske funktion, (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2 (cos alpha + sin alpha) er kvadratet af en lineær funktion er ? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 1

Se nedenunder. Hvis vi ved, at udtrykket skal være kvadratet af en lineær form, så (sin alfa) x ^ 2 + 2 cos alfa x + 1/2 (cos alfa + sin alfa) = (ax + b) ^ 2 og derefter gruppere koefficienter vi har (alfa ^ 2-sin (alfa)) x ^ 2 + (2ab-2cos alfa) x + b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0 så betingelsen er {(a ^ 2-sin ) = 0), (ab-cos alfa = 0), (b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0):} Dette kan løses ved først at opnå værdierne for a, b og substitution. Vi ved at a ^ 2 + b ^ 2 = sin alfa + 1 / (sin alfa + cos alfa) og a ^ 2b ^ 2 = cos ^ 2a Nu løses z ^ 2- (a ^ 2 + b ^ 2) z + a ^