Hvilken kvadrant er et punkt i, hvis dets koordinater er (3,7)?

Svar:

Kvadrant I

Forklaring:

Der er fire kvadranter, I, II, III og IV. En grap, opdelt i disse fire kvadranter ser sådan ud:

#COLOR (hvid) (III (-, +)) farve (hvid) (…………………………) | #

#COLOR (hvid) (III (-, +)) IIcolor (hvid) (…………………….) | ##COLOR (hvid) (…………….) I #

#COLOR (hvid) (III) (-, +) farve (hvid) (…………………………) | ##COLOR (hvid) (.) (+, +) #

#COLOR (hvid) (III (-, +)) farve (hvid) (…………………………) | #

#COLOR (hvid) (III (-, +)) farve (sort) (…………………………) | ##COLOR (sort) (…………………………) #

#COLOR (hvid) (III (-, +)) farve (hvid) (…………………………) | #

#COLOR (hvid) (III (-, +)) IIIcolor (hvid) (……………………) | ##COLOR (hvid) (……..) IV #

#COLOR (hvid) (++) (-, -) farve (hvid) (………………………) | ##COLOR (hvid) (.) (+, +) #

#COLOR (hvid) (III (-, +)) farve (hvid) (…………………………) | #

Ved hjælp af denne graf kan vi nemt bestemme placeringen af et par. Hvis begge numre af koordinatparet er negativt, ville de være i kvadrant III i henhold til billedet. Hvis den første var negativ og den anden positive, så ville de tilhøre i kvadrant II. I vores tilfælde af #(3,7)#, begge tal er positive, så de er i kvadrant I.

Et objekt hviler på (6, 7, 2) og accelererer konstant med en hastighed på 4/3 m / s ^ 2, når det bevæger sig til punkt B. Hvis punkt B er ved (3, 1, 4), hvor lang tid vil det tage for objektet at nå punkt B? Antag at alle koordinater er i meter.

T = 3,24 Du kan bruge formlen s = ud + 1/2 (ved ^ 2) du er starthastighed s er afstandsrejse t er tid a er acceleration Nu starter den fra hvile, så starthastigheden er 0 s = 1/2 (ved ^ 2) For at finde s mellem (6,7,2) og (3,1,4) Vi bruger afstandsformel s = sqrt ((6-3) ^ 2 + (7-1) ^ 2 + (2 -4) ^ 2) s = sqrt (9 + 36 + 4) s = 7 Acceleration er 4/3 meter pr. Sekund pr. Sekund 7 = 1/2 ((4/3) t ^ 2) 14 * ) = t ^ 2 t = sqrt (10,5) = 3,24

Punkt A er ved (-2, -8), og punkt B er ved (-5, 3). Punkt A drejes (3pi) / 2 med uret om oprindelsen. Hvad er de nye koordinater for punkt A og af hvor meget har afstanden mellem punkt A og B ændret sig?

Lad indledende polarkoordinat af A, (r, theta) givet den første kartesiske koordinat af A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Så vi kan skrive (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Efter 3pi / 2 med uret rotation den nye koordinat af A bliver x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Indledende afstand for A fra B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 endelig afstand mellem ny position A 8, -2) og B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Så Forskel = sqrt194-sqrt130 også se linket http:

Et objekt hviler på (4, 5, 8) og accelererer konstant med en hastighed på 4/3 m / s ^ 2, når den bevæger sig til punkt B. Hvis punkt B er ved (7, 9, 2), hvor lang tid vil det tage for objektet at nå punkt B? Antag at alle koordinater er i meter.

Find afstanden, definer bevægelsen og fra bevægelsens ligning kan du finde tiden. Svaret er: t = 3.423 s For det første skal du finde afstanden. Den kartesiske afstand i 3D-miljøer er: Δs = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2) Forudsat at koordinaterne er i form af (x, y, z) Δs = sqrt ((4-7) ^ 2 + (5-9) ^ 2 + (8-2) ^ 2) Δs = 7,81 m Bevægelsen er acceleration. Derfor: s = s_0 + u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 Objektet starter stille (u_0 = 0) og afstanden er Δs = s-s_0 s-s_0 = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 Δs = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 7,81 = 0 * t + 1/2 * 4/3 * t ^ 2 t = sqrt ((3 * 7,81) / 2) t = 3.423 s